LeetCode 原子数量题解析：栈在处理括号字符串计数中的应用

“把工资卡交出来，我帮你管钱。” 这话一出来，很多人可能就觉得味道不对了。谈恋爱毕竟不是公司财务外包，更不是先把人谈到手，再把账户也一锅端。

评论区有网友说得挺尖锐：这不像是在谈理财，倒像是要先拿下经营权。还有人更直接，没结婚就要全盘接管，下一步是不是连点个外卖都得走审批流程？听着像段子，但仔细一想，这事儿其实一点也不好笑。

钱这个东西，最怕的其实不是少，而是边界感消失。两个人愿意一起做预算、存共同基金、商量大额开销，这些都再正常不过。但一上来就要求“全部给我”，那恐怕就不是信任，而是控制欲在作祟了。真打算好好过日子的人，通常会先一起商量规则，而不是着急先收走所有的钥匙。

面试题：原子的数量

乍一看这题名，很多人可能会往化学式上联想，结果越想越复杂。其实它跟化学知识没多大关系，核心考察的就是一件事：把一个带括号的字符串，按照作用域进行计数合并。

比如 K4(ON(SO3)2)2，真正的难点根本不在开头的 K4，而在后半段那两层嵌套的括号和它们附带的倍数。这种时候如果还想着从左到右硬扫一遍，代码写着写着就容易乱：当前元素该算到哪一层？括号结束后那个倍率该乘给谁？前面已经统计过的数量怎么回填？

碰到这种题，我第一反应就不太推荐用递归硬怼，尤其是在字符串扫描过程中还要处理多位数字的情况。用栈的思路会更稳妥，脑子也更清楚：每进入一层括号，就开启一个新的计数表；每退出一层，就把当前层的计数乘上倍率，再合并回上一层。

整个思路可以拆解为四个清晰的步骤：

1. 准备一个栈，里面存放 Map<String, Integer> 类型的计数表。栈底先压入一个总表。
2. 扫描字符串时，遇到 (，就压入一个新的空表，表示进入新作用域。
3. 遇到 )，就把栈顶这一层的表弹出，读取后面紧跟的倍数（如果没有数字则默认为1），将表中所有计数乘以该倍数后，合并到新的栈顶表（即上一层）中。
4. 遇到大写字母（表示元素开头），则开始解析完整的元素名，再读取其后的数字（默认为1），并将这个计数累加到当前栈顶的表中。

代码不必追求花哨，能把细节处理干净才是关键：

import java.util.*;

public class Solution {
    public String countOfAtoms(String formula) {
        Deque<Map<String, Integer>> stack = new ArrayDeque<>();
        stack.push(new HashMap<>());

        int i = 0, n = formula.length();
        while (i < n) {
            char ch = formula.charAt(i);

            if (ch == '(') {
                stack.push(new HashMap<>());
                i++;
            } else if (ch == ')') {
                i++;
                int start = i;
                while (i < n && Character.isDigit(formula.charAt(i))) i++;
                int times = start < i ? Integer.parseInt(formula.substring(start, i)) : 1;

                Map<String, Integer> top = stack.pop();
                Map<String, Integer> cur = stack.peek();
                for (Map.Entry<String, Integer> e : top.entrySet()) {
                    cur.put(e.getKey(), cur.getOrDefault(e.getKey(), 0) + e.getValue() * times);
                }
            } else {
                int start = i++;
                while (i < n && Character.isLowerCase(formula.charAt(i))) i++;
                String atom = formula.substring(start, i);

                start = i;
                while (i < n && Character.isDigit(formula.charAt(i))) i++;
                int count = start < i ? Integer.parseInt(formula.substring(start, i)) : 1;

                Map<String, Integer> cur = stack.peek();
                cur.put(atom, cur.getOrDefault(atom, 0) + count);
            }
        }

        Map<String, Integer> ans = new TreeMap<>(stack.pop());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (Map.Entry<String, Integer> e : ans.entrySet()) {
            sb.append(e.getKey());
            if (e.getValue() > 1) sb.append(e.getValue());
        }
        return sb.toString();
    }
}

这里有两个细节特别容易写错。一个是元素名可能不止一个字符，像 Mg，首字母大写，后面可能跟着若干小写字母。如果按单个字符处理，结果肯定不对。另一个是数字可能不存在，没有显式数字时默认计数是 1，这个分支如果漏了，测试用例一多就会出错。

最后输出为什么用 TreeMap？因为题目明确要求按字典序拼接元素。别前面辛苦算对了，最后在输出顺序上翻车，这种亏吃得有点冤。

这题本质上不是在模拟化学式，而是在模拟 “括号作用域内的计数聚合” 。你可以把每一层括号想象成 SQL 查询中的一个临时聚合表，出栈时统一乘以倍率再向上合并，整个过程就清晰多了。

题目的算法思路本身不复杂，麻烦在于细节多。字符串处理题经常这样，核心思路可能两分钟就想通了，但处理各种边界条件却要调试半小时。真正能拉开差距的，往往不是谁先想到用栈，而是谁的代码写完第一遍就能通过各种边界测试。

无论是处理生活里的财务边界，还是解决LeetCode上的面试难题，清晰的规则和稳健的“数据结构”都是关键。如果你对这类问题感兴趣，或者想找更多Java实战题解，不妨来云栈社区逛逛，这里有很多开发者在分享和讨论。