2026新视野奖解读：从广义对称性到拓扑全息，重构量子场论新范式

2026 年科学突破奖（Breakthrough Prize）旗下、专为物理学与数学领域早期职业研究者设立的“新视野奖”（New Horizons Prizes）已将奖项授予了 3 组共 11 位青年科学家。单组奖金 10 万美元，用以表彰他们在量子场论、宇宙学等方向上极具潜力的原创工作。

突破奖基金会由谢尔盖·布林、马克·扎克伯格夫妇、尤里·米尔纳夫妇、安妮·沃西基、马化腾、马云夫妇等科技界多位知名人士共同发起。本文特邀北京大学助理教授、研究员王一男，对其中第二组的四位年轻科学家进行解读。他们的贡献在于：在多种理论框架中推广了“对称性”的概念，并系统探索了这些广义对称性在量子场论、粒子物理、凝聚态物理、弦理论乃至量子信息理论中的深远影响。

PART 01 广义对称性

广义对称性是近年来国际理论物理界蓬勃发展的新方向，它巧妙地连接了高能理论、凝聚态理论与数学等多个领域。其中涌现出的各种新颖对称性概念，正让我们对物理体系不同层次的理解变得前所未有的深刻。

在传统框架下，我们熟悉的全局对称性通常分两类：一类是时空对称性，如时间平移、空间平移、旋转、时空反演以及洛伦兹对称性；另一类是内部对称性，对应着电荷守恒、粒子数守恒等守恒律。这些传统对称性大都作用在局域算符、点粒子之上，因其变换天生可逆，背后的数学结构是群论。

广义对称性则从多个维度突破了这一框架。它涵盖了作用在高维算符上的高形式对称性、高阶群对称性、超出群结构的不可逆对称性，以及高阶范畴对称性等，其中蕴藏了极其丰富的数学物理结构。近几年，海内外众多学者正从不同角度添砖加瓦，共同构建着这套用于描述量子场论、凝聚态物理、弦论乃至量子计算的崭新物理语言。

PART 02 高形式对称性

在量子体系里，存在许多关键的高维算符，其中最典型的莫过于规范场论中的威尔逊圈算符。上世纪 70 年代，人们就已经认识到一种作用在威尔逊圈上的“中心对称性”。这一洞察对探讨杨-米尔斯场论中的禁闭现象，至今具有指导意义。

那么，什么是“作用在高维算符上的对称性”？在广义对称性的新语言中，人们将那些以拓扑连接形式作用在 $p$ 维算符上的对称性，称为 $p$ 形式对称性。那个经典的“中心对称性”，自然就被归为了“1-形式对称性”。

2015 年，Gaiotto、Kapustin、Seiberg 与 Willett 在经典论文 “Generalized global symmetries” (JHEP 02 (2015) 172) 中，系统性地将这类概念纳入了高形式对称性的统一框架，奠定了该领域的许多现代研究方向。

PART 03 高阶群对称性

既然有了针对不同维度算符的对称性，那么它们之间会相互“串扰”吗？高阶群对称性描述的正是不形式对称性之间的这种混合。它的背后，直接触及了现代数学的灵魂之一——范畴与高阶范畴。

通俗地讲，一个一阶范畴包含了一些“对象”，以及对象之间的“关系”。而定义一个二阶范畴，则还需要纳入“关系之间的关系”，并以此类推。二阶群，可以被视为一个仅拥有单个对象、且所有关系都可逆的二阶范畴。用物理语言说，它同时包含作用在局域算符上的 0-形式对称性，以及作用在圈算符上的 1-形式对称性，并且二者能够交叉结合。

从上世纪 90 年代起，Kapranov、Voevodsky 与 Baez 等人已在拓扑量子场论中探讨二阶群。到 2010 年代，Kapustin、Thorngren 等人将其引入凝聚态理论，讨论二阶群对称性保护的拓扑序与量子反常。而真正让二阶群在高能物理领域大放异彩的，是 2019 年 Clay Cordova、Thomas Dumitrescu 与 Intriligator 发表的论文 “Exploring 2-group global symmetries” (JHEP 02 (2019) 184)。他们详细探讨了具有连续二阶群全局对称性的量子场论模型及其守恒流方程。自此，这类对称性被进一步应用到了超出标准模型的新物理——如轴子模型的研究中。

PART 04 不可逆对称性

在前面的探讨中，我们仍默认所有对称变换都是可逆的。这时，一个自然的问题浮现出来：我们能松绑“可逆性”这个紧箍咒吗？

这个设问正指向了“不可逆对称性”，它涵盖了一类比传统群论更宽泛的范畴对称性。

一个极其重要的例子来自二维共形场论中的拓扑缺陷线算符。比如早在上世纪 90 年代就已为人熟知的 Verlinde 线，其背后蕴含着“模张量范畴”这一深刻数学结构。到了 2019 年，两位新视野奖得主 Yifan Wang、Shu-Heng Shao 与 Chi-Ming Chang（张其明）、Ying-Hsuan Lin、Xi Yin 在 “Topological defect lines and renormalization group flows in two dimensions” (JHEP 01 (2019) 026) 中，意识到拓扑缺陷线实际上可以等同于一种全新的对称性，并且能强有力地约束二维量子场论的动力学行为。此后，Yifan Wang 与 Thorngren 还将其用于整理 $c=1$ 二维有理共形场论的分类，得出了优美而精致的结果。

这种思想并没有停留在二维。2022 年，Shu-Heng Shao 与 Choi、Lam（林颢达）在 “Noninvertible global symmetries in the standard model” (Phys.Rev.Lett. 129 (2022) 16, 161601) 中，取得了一项令人振奋的发现：尽管因 ABJ 反常，轴矢量流并不守恒，可一旦对轴矢量流算符进行巧妙修正，就赫然在标准模型中构造出了一种新的不可逆对称性。

PART 05 拓扑全息

以广义对称性为基石的另一个重要方向，是对称性拓扑场论，或称拓扑全息。其核心构想是：在一个 $(d+1)$ 维时空中构建拓扑场论，然后用它的不同边界条件，来分类和对应各种 $d$ 维边界物理系统，比如不同广义对称性的对称相、对称性自发破缺相、对称性保护拓扑序等等。

这一宏大思想的开拓者众多，包括 Witten、Kong（孔良）-Wen（文小刚）-Zheng（郑浩）、Freed-Moore-Teleman、Apruzzi-Bonetti-Etxebarria-Hosseini-Schafer-Nameki 以及许多其他学者。拓扑全息已然成了一个横跨凝聚态物理、弦论、共形场论与量子计算的宏大框架，无疑也是一个前景广阔的未来研究方向。

PART 06 四位新视野奖得主介绍

Clay Cordova：博士毕业于哈佛大学，先后在哈佛大学和普林斯顿高等研究院做博士后，现任芝加哥大学副教授。主要成果涵盖二阶群对称性、广义对称性在粒子物理与量子引力中的应用、高维场论中的不可逆对称性、超对称共形场论的算符分类等。

Thomas Dumitrescu：博士毕业于普林斯顿大学，在哈佛大学做博士后，现任加州大学洛杉矶分校副教授。主要工作包括二阶群对称性、超对称场论的配分函数计算以及超对称共形场论的算符分类等。

Shu-Heng Shao（邵书珩）：博士毕业于哈佛大学，在普林斯顿高等研究院做博士后，现任麻省理工学院助理教授。他在不可逆对称性、高阶范畴对称性、子系统对称性以及格点体系中的新对称性等方面做出了系统性的重要工作。

Yifan Wang（王一凡）：博士毕业于麻省理工学院，在哈佛大学和普林斯顿大学做博士后，现任纽约大学助理教授。主要成果聚焦于不可逆对称性、共形场论的分类与动力学，以及共形场论中的拓扑缺陷等。

广义对称性正重新描绘我们理解物理世界的理论图景。从高形式对称性到不可逆对称性，再到宏大的拓扑全息构想，四位获奖者及其同行们的工作，正推动着量子场论、凝聚态与量子信息等领域的深度融合。如果你对理论物理与数学的交叉前沿感兴趣，不妨常来云栈社区逛逛，很多同好都在那里探讨硬核话题、分享学习资源。