Anthropic放出内部模型，量子计算悬案告破
Anthropic还有大招。
历史时刻再度出现：Claude 内部模型攻克了量子计算领域悬置 18 年的猜想象。
只用了 3 天，非公开 Claude 模型就把自 2008 年悬而未决的 Aaronson-Ambainis 猜想 拿下了。
有网友推测，这个内部模型很可能就是尚未公开的 Claude Model 4。定理和推论均已完成 Lean 形式化，量子计算相比传统计算的优越性到底有多大的问题，终于有了明确答案。
Claude 戳破量子霸权迷信
回到 1994 年，Peter Shor 提出了日后声名大噪的 肖尔算法。它能在多项式时间内分解大整数，而普通计算机面对同样任务则需要指数级时间。现代加密体系的根基由此被动摇。
肖尔算法吹响了号角，随后「量子霸权」（Quantum Supremacy）这个说法席卷了全球科技界与资本市场。一幅令人血脉偾张的蓝图似乎就在眼前：量子叠加、量子纠缠、指数级加速——仿佛只要操控好那些脆弱的量子比特，人类就能开启一场全方位的降维打击，瞬间踏入算力近乎无限的新纪元。
一种盲目的认知幻觉开始弥漫：只要有了量子叠加态，似乎大多数难题都能被量子计算机瞬间遍历所有可能，实现指数级的碾压。
好在物理学家和计算机科学家很快意识到了问题。肖尔算法之所以能产生「指数级碾压」，是因为整数分解背后藏着强烈的周期性结构，而量子计算机恰好擅长捕捉这种重复的规律。但如果输入的数据完全随机，没有任何规律与特殊结构可循呢？量子计算机还能实现指数级的超越吗？
一个猜想的诞生
2008 年，量子计算领域的两位领军学者——Scott Aaronson 与 Andris Ambainis——把这个物理与算法层面的疑问，抽象成了一个纯数学问题。
他们把计算机读取输入数据的过程比作「观察」。经典计算机每读取一位，就是看到一个确切的「0」或「1」；量子计算机则利用叠加态，能把一次观察分散在大量状态之上。
两位学者发现，量子计算机经过 T 次观察后输出「是」的概率，本质上可以严格刻画为一个有界低阶多项式。
如果能证明这种多项式在翻转某个变量时必然存在足够大的变化，也就是存在具有显著影响力的变量，那就可以推出：经典计算机只需要多项式级别的额外代价，就能完美模拟量子计算机的行为。这就是著名的 Aaronson-Ambainis 猜想。
如今，这一猜想已被 AI 证明，以后恐怕要改口叫「Aaronson-Ambainis 定理」了：
对任意 $n \ge 1$、$d \ge 1$ 及定义在 $\{-1,1\}^n$ 上次数至多 $d$ 的函数 $f: \{-1,1\}^n \to [-1,1]$，必存在坐标 $j \in [n]$ 满足
$$\text{Inf}_j(f) \ge \frac{\sqrt{15}}{500\pi^4} \cdot \frac{\text{Var}(f)^{5/2}}{d^6}$$
用研究者的话说：量子计算仍有许多未解之谜，但现在，又少了一个。
需要说明的是，量子霸权并没有消失，但这条定理杀死了量子计算的「盲目迷信」，明确了量子优势的「合法领地」。
量子计算版的奥本海默时刻
这次出手的 Physical Superintelligence，并不是第一次亮相。就在上个月，他们已经解决了量子信息论中五个长期悬而未决的问题。
此前，麻省理工学院的 Guy Blanc、Jordan Docter、Carmen Strassle 和斯坦福大学的 Li-Yang Tan 解决了该猜想经典模拟推论的一个特例。他们一直在跟进新的证明，并认为这是一个「大结果」：它解决了一个数十年的猜想，对于哪些问题能够实现量子加速这一本质具有极重要的启示。
这次研究涉及布尔函数分析和概率组合中的若干研究方向。而这次的证明也绝非「鹦鹉学舌」——绝不是简单检索文献就能解决的问题，而是以一种「相当奇妙的方式」汇聚了所有内容。
或许，人类多个领域的专家合作最终也能证明这个猜想，但 AI 的速度是人所难及的。据介绍，以 Anthropic 内部模型为核心的 Harness系统 搭建完成后，三天后就完成了第一个证明。
证明随即被送入 Lean 证明助手中接受检验。
但这还没完。当模型实例被要求借助这些中间结果去攻克悬而未决的难题时，它们反过来打磨了这些中间结果，将指数从 22 压到 11，再到 7，不断下降。
这也是整个发现过程的缩影：证明不是一蹴而就的灵光一现，而是在中间结果的反复打磨中，一步步逼近最优的边界。
物理学与数学依然宽广，宇宙依然浩瀚，需要人类探索的未解之谜依旧很多。但有一件事已经确定无疑：在探索理性疆域的那支探险队里，如今不再只有人类自己踽踽独行。
参考资料：
发表于 4 小时前
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