用Python计算IRR，一眼看穿理财产品真实年化收益率

“你不理财，财不理你”这句话你一定不陌生。钱在手里确实会持续缩水：二十年前能在市中心付个首付，现在只够在郊区买间厕所；今天还能吃大排爆鱼双浇面加蛋，几年后恐怕只能嗦碗阳春面。投资、消费、理财，样样都得动起来。

而且理财要趁早，要坚持——复利可是号称“世界第八大奇迹”。

巴菲特说：人生就像滚雪球，关键是找到湿湿的雪和长长的坡。可他没说，如果你的雪球不够大，很可能滚进坑里就爬不出来了。

前段时间有读者留言，把手头存款买了一款收益 9% 的理财，结果现在取不出来，感觉几年白干。除了安慰他“钱没了还能再赚”，我也确实没更好的办法。

于是有人调侃道：

你不理财，财不离你！

你看中的是人家的收益，人家惦记的却是你的本金。

现在流行一个说法：理财产品收益率超过 3% 就要打问号，超过 7% 很危险，超过 10% 就得做好损失全部本金的准备。

但话说回来，你到底能不能算清楚自己所买理财产品的真实收益率？不妨看几个例子。

【产品 A】
今年 1 月 1 日投入 10 万，10 年后，即第 11 年的 1 月 1 日到期，一次性返还 20 万。
你可能会觉得这很好算：
(20 - 10) / 10 / 10 = 0.1，年化收益 10%？
错！因为你没考虑复利。如果是 1 年期产品，每年产生的利息可以再投资，可上面的计算忽略了这一层。

【产品 B】
今年起，每年 1 月 1 号投入 1 万，连续 10 年共投入 10 万；第 11 年 1 月 1 日到期，一次性返还 20 万。

【产品 C】
今年起，每年 1 月 1 号投入 1 万，连续 10 年共投入 10 万；从第 16 年起，每年 1 月 1 日返还 4 万，连续 5 年共返还 20 万（第 20 年全部还完）。

同样是投入 10 万拿回 20 万，可资金流出的时间不同，年化该怎么计算？

会计学里有一个概念叫 内部收益率（Internal Rate of Return，IRR），专门用来衡量投资回报率。用 IRR 的思路再来分析：

【产品 A】
10 万本金，以年化 IRR 复利滚了 10 次，变成 20 万：  

10 * (1 + IRR) ** 10 = 20  

（**10 是 Python 中 10 次方的写法。）
借助计算器可以求出 IRR ≈ 7.177%。也就是说，产品 A 的实际年化只有 7.177%，远没有你感觉中的 10% 那么高。

【产品 B】
第一年投入的 1 万以 IRR 复利滚 10 次，第二年滚 9 次，……第十年滚 1 次，加总成 20 万：  

1*(1+IRR)**10 + 1*(1+IRR)**9 + ... + 1*(1+IRR)**1 = 20  

式子列出来了，可手工求解相当麻烦。产品 C 就更复杂了，连式子都不好写。

别急，算 IRR 有更简单的办法。除了各种在线计算器与小程序，我们直接用 Excel 就能搞定。按投资周期输入现金流（投入为正，返还为负，无操作填 0），然后在单元格里使用 IRR 函数。

比如产品 A 的现金流：

产品 B 和产品 C 也可以类似计算：

得到的 IRR 分别是 12.304% 和 5.623%。

作为万能的 Python，自然也提供了极其便捷的计算方式。对应的函数是 numpy.irr / numpy_financial.irr（NumPy 1.20 版本后 irr 被移除，需单独安装 numpy_financial）。把投资金额以列表形式传入即可：

import numpy_financial as npf

# 产品B
Rb = npf.irr([1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-20])
print(Rb)

# 产品C
Rc = npf.irr([1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,-4,-4,-4,-4,-4])
print(Rc)

结果与 Excel 算出来的完全一致。

掌握了 IRR，很多理财产品宣传中“不能说的秘密”就藏不住了。比如某平台在售的一款产品，声称“定价利率 4.025%”“10 年后可获超 44% 收益”，可看看它的领取方案：

用 Python 一算：

R = npf.irr([10000,0,0,0,0,-200,-200,-200,-200,-200,-13490])
print(R)

实际年化利率只有大约 3.86%。有的产品还会把提前返还的钱对接一个“万能账户”，将万能账户的收益也叠进总收益里宣传，实际偏差就更大了。

再看一个常见的分期贷款：借款 2 万元，日利率 0.04%，分 12 个月，每月还 1797.51 元。

一年下来总共付出 1570.12 元的“手续费”，看似只相当于本金的 7.85%，跟上面那款“利率 4.025%”的产品相比，好像也不算太贵。可别忘了，这笔钱是每月都要还的。用 IRR 算一下：

R = npf.irr([-20000,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51,1797.51])
print(R)

每个月的 IRR 是 1.18%，换算成年化：

(1+R) ** 12 - 1

结果高达 15.15%，远超多数人的投资收益。

借钱一时爽，但出来混迟早要还。不论投资还是借贷，先把账算清楚，少一分冲动，就能少踩很多坑。当然，最重要的一条始终是：永远不要把鸡蛋全放在一个篮子里。如果踩坑难以避免，那就尽量隔离单次损失的影响。如果你也对用编程辅助投资决策感兴趣，云栈社区提供了丰富的技术文章和工具资源。