C++二级练习：洛谷B3699 “就要62”题解与GESP备考思路

GESP二级的练习，常常会考察对多层循环和分支判断的综合运用能力。今天我们来分析一道来自洛谷“语言月赛”的题目——luogu-B3699 [语言月赛202301] 就要 62，它的难度并不高，但对于巩固基础逻辑和数字处理技巧很有帮助。

题目描述

给你一个整数 x，你需要判断，这个整数中是否出现过数字 或者 能够被 62 整除。如果是，输出 Yes，否则输出 No 即可。

输入格式

输入共一行，为一个整数 x。

输出格式

输出共一行。
如果 x 中出现过数字 62 或者能够被 62 整除，输出一行 Yes，否则输出一行 No。

输入 #1

11624

输出 #1

Yes

输入 #2

12214

输出 #2

Yes

输入 #3

16124

输出 #3

No

输入 #4

62

输出 #4

Yes

说明/提示

样例 1 解释
显然，11624 中出现了 62。

样例 2 解释
容易知道，12214 / 62 = 197，所以 12214 可以被 62 整除。

样例 3 解释
虽然 16124 中出现了 6 和 2，但是没有出现一个完整的 62。这种情况不被叫做【出现 62】。

样例 4 解释
显然，62 中出现了 62，也是 62 的倍数。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的测试数据，保证 $1 \le x \le 10^{18}$。

---

解题思路分析

这道题目的要求非常明确：对于一个给定的正整数 x，只需满足“能被62整除”或“其十进制表示中包含连续的‘62’”这两个条件中的任意一个，即输出 Yes。

我们的解题思路可以清晰地分为两步，这在处理许多条件判断类问题时是一个很好的编程思维模式。

1. 第一步：判断整除条件
   这是最简单直接的一步。利用取余运算符 % 即可完成。如果 x % 62 == 0 成立，那么无需进行后续判断，直接输出 Yes 并结束程序。

2. 第二步：判断是否包含连续数字“62”
   如果第一步不成立，我们就需要检查数字的每一位。一个高效的方法是：

   • 用一个临时变量 temp 来操作原始数字 x。
   • 在循环中，不断检查 temp % 100 的结果是否等于 62。temp % 100 可以取出 temp 的最后两位数字。
   • 如果等于 62，说明找到了，输出 Yes 并结束。
   • 如果不等于，则通过 temp /= 10 去掉 temp 的最后一位（相当于将数字整体右移一位），继续检查新的最后两位。
   • 重复此过程，直到 temp 变为 0（所有数位都已检查完毕）为止。

如果以上两个条件都不满足，则最终输出 No。

这个思路完美地覆盖了题目的所有要求，并且逻辑清晰，易于用 C/C++ 代码实现。

示例代码 (C++)

下面是根据上述思路编写的C++代码。代码中包含了清晰的注释，帮助你理解每一步的操作。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long x;
    cin >> x;
    // 条件一：判断原始数字是否能被 62 整除
    if (x % 62 == 0) {
        cout << "Yes" << endl;
        return 0;
    }
    // 条件二：通过循环逐位判断是否包含连续的 "62"
    long long temp = x;
    while (temp > 0) {
        // 判断当前数字末两位是否为 62
        if (temp % 100 == 62) {
            cout << "Yes" << endl;
            return 0;
        }
        // 去掉末尾一位数字，继续向左检查
        temp /= 10;
    }
    // 两个条件均未满足，输出 No
    cout << "No" << endl;
    return 0;
}

代码要点解析

• 数据类型：由于 x 最大可达 $10^{18}$，超出了 int 型的范围，因此我们使用 long long 类型来存储。
• 提前返回：在判断出满足条件后，使用 return 0; 直接结束 main 函数，这是一种避免使用冗余标志变量的简洁写法。
• 循环条件：while (temp > 0) 确保当数字的所有位都被检查过后（temp 变成 0）循环停止。
• 取位技巧：temp % 100 和 temp /= 10 是处理整数各位数字的经典组合，需要熟练掌握。

总结与延伸

这道题本质上是条件判断与基础算法中数字位运算的结合。通过解决它，你可以巩固以下知识点：

1. 取模运算 (%) 的应用。
2. 整数除法的截断特性在数字分解中的应用。
3. 循环与条件分支的嵌套使用。
4. 问题拆解的思路：将“或”关系的复杂条件，分解为独立的、可按顺序检查的简单子问题。

在准备 GESP 或类似认证时，多练习此类题目能有效提升你的逻辑思维和编码熟练度。你可以尝试在云栈社区与其他开发者交流更多解题技巧和学习资源，共同进步。