Three.js实战：构建3D交互式机器学习数学公式可视化教学工具

Bolt.new平台上的一个创新工具利用Three.js技术，构建了一个3D教学交互式可视化环境，专门用于演示机器学习中常见的数学公式。通过直观的3D交互，用户可以更好地理解线性回归、神经网络、梯度下降和激活函数等核心概念。

1. 梯度下降（Gradient Descent）

梯度下降是优化算法的核心，通过沿着最陡下坡方向以小步长（学习率控制）迭代，直至收敛（坡度接近零）。在模型训练中，反向传播用于计算梯度。

2. 线性回归（Linear Regression）

作为最简单的机器学习模型，线性回归旨在用直线（或超平面）拟合数据。通过梯度下降优化参数，可以得到有效的简单模型。

3. 神经网络（Neural Networks）

神经网络本质上是多层线性回归与非线性激活函数的堆叠。这种结构使其能够拟合复杂的非线性关系。

4. 激活函数（Activation Functions）

激活函数作为非线性开关，是神经网络的关键组件。没有它，无论网络多深都会退化为线性模型，从而失去拟合非线性关系的能力。

这种基于Three.js的3D交互式可视化方法，对于教学数理化复杂原理具有显著优势，未来有望推动教育技术的创新和产品化发展。