机器学习在实证资产定价中如何筛选和评估因子重要性

在实证资产定价领域，“哪些因子最重要？”是一个看似基础却始终未被真正解决的问题。传统线性模型习惯通过回归系数大小或 t 统计量来判断因子的经济意义，但这隐含了因子线性可加且彼此独立的强假设。

随着机器学习方法在资产定价中的广泛应用，这一前提正被系统性地打破。非线性模型允许高维交互与复杂结构，显著提升了预测能力，但也带来了新的挑战：当模型本身不再具有可解释的“系数”时，我们还能否严肃地讨论“因子重要性”？

本文的立场并非证明“机器学习比线性模型更好”，而是探讨一个更基础的问题：在非线性、高维、强交互的环境下，是否还能有意义地识别哪些因子在解释收益？这种重要性又在多大程度上依赖方法、样本与频率？

研究立场的转变：从“显著性”到“贡献度”

首先需要明确一个立场转变：在机器学习框架下，因子已不再是回归中的“解释变量”，而是模型预测机制的一部分。因此，传统“显著性检验”不再适用，取而代之的应是因子对模型预测能力的贡献度。

具体而言，可以将每个因子视为一个“信息来源”，并提出问题：如果在模型中移除这个因子，预测误差会增加多少？ 这一定义天然地将问题从统计推断转向了模型层面的性能分解。这一思路通过引入博弈论中的 Shapley value 得到形式化表达。在此框架下，每个因子被视为合作博弈中的一名“玩家”，其重要性定义为：在考虑所有可能因子组合的情况下，该因子对模型预测能力的平均边际贡献。关键在于，这种贡献是条件性的，它天然地考虑了因子之间的交互关系。

数据与模型设定：在最苛刻环境下讨论重要性

为避免“因子挑选偏误”，在数据层面采取了一个极具挑战性的设定：直接使用 global-q.org 中整理的 188 个已发表异常作为特征集合。这些异常横跨动量、价值、盈利能力、投资、摩擦与无形资产等多个类别，构成一个高度冗余、强相关的因子空间。

在模型层面，采用人工神经网络（ANN）来解释这些异常构成的多空组合收益，并刻意不对输出层施加线性约束。这意味着，模型可以自由学习非线性映射与复杂交互，而不会被迫回到线性资产定价框架。如果在如此复杂的环境下，“因子重要性”仍然存在可解释结构，那么这一概念才具有真正的说服力。

SHAP与SAGE：两种“因子重要性”的定义方式

在具体实现上，研究采用了两类基于 Shapley value 的可解释机器学习工具：SHAP 与 SAGE。二者看似相近，但其解释立场存在本质差异。

SHAP 是一种典型的局部解释方法。它在每一个观测点上，分解模型预测值，计算各因子对该期预测的贡献，然后通过对这些贡献绝对值的时间平均，得到全样本层面的重要性排序。换言之，SHAP 更像是在回答：在历史上，每一次预测中，哪些因子经常被模型“用到”？

SAGE 则采取了完全不同的视角。它直接从模型损失函数出发，衡量在全样本范围内，某个因子被加入模型后，能够在多大程度上降低预测误差。因此，SAGE 更关注的是：这个因子对模型整体性能是否“不可或缺”？

上图给出了两种方法下的因子重要性排序对比。尽管 SHAP 与 SAGE 同源于 Shapley value，但由于一个强调“频繁参与解释”，另一个强调“整体性能贡献”，其结论并不一致。这种不一致本身就是一个核心发现。

发现一：重要性高度依赖解释方法

全文最直接、也最具冲击力的发现是：SHAP 与 SAGE 给出的因子重要性排序，并不一致。

在整体样本期内，两种方法都显示动量类因子在解释收益中占据重要位置，但具体排名与入选因子却存在显著差异。某些在 SHAP 中排名靠前的因子，在 SAGE 中几乎消失；反之亦然。

这并不是数值误差，而是方法立场的必然结果。SHAP 更偏向“频繁参与解释”的因子，而 SAGE 更偏向“对整体模型性能至关重要”的因子。一个因子可以在很多时期都有小贡献，却未必是模型不可或缺的；反之亦然。这一结果直接否定了一个在实务中非常常见但危险的直觉：“既然模型告诉我这个因子最重要，那我就该重点押它。”

发现二：重要性不是常数，而是状态变量

如果方法依赖已经足够令人警惕，那么时间与频率维度的结果则进一步加深了这一结论。

将样本划分为三个子时期，发现同一个因子类别在不同阶段的重要性显著不同。例如，动量因子在 1990s 与 2000s 的解释力极强，但在 2010 年后明显减弱；与此同时，摩擦与盈利能力相关因子在后期的重要性上升。

当进一步将分析从月频扩展到日频时，因子重要性排序变得更加分散、也更加不稳定。日频数据噪声更大，不同 ANN 结构下，仅有极少数因子能够在所有模型中保持“重要”。这一结果背后的含义非常直接：“因子重要性”不是一种结构常数，而是一个强烈依赖环境的状态变量。

与经典因子模型的对照：解释 ≠ 定价

将同样的方法应用于 Fama–French 五因子模型与 Hou et al. 的 q 因子模型，试图回答一个更贴近传统资产定价的问题：在机器学习解释框架下，这些“经典因子”到底有多重要？

结果显示，在 FF 模型中，动量因子（UMD）依然是最重要的解释变量，而投资因子的重要性最低；在 q 模型中，盈利能力相关因子占据主导。但需要非常谨慎地指出，这里的“重要性”并不等同于“定价正确性”。一个因子可以在解释其他异常收益中非常重要，却未必意味着它在资产定价意义下是“必要因子”。这实际上把整篇论文的立场推向了一个非常清晰的位置：可解释机器学习告诉你的，是模型如何使用信息，而不是市场为何给出回报。 当你问“哪个因子最重要”时，你可能已经问错了问题。

实务启示

在实务中，这篇论文至少给出三条极其重要的启示：

• 第一，不要把机器学习给出的因子重要性，当成新的 alpha 排序工具。 重要性是模型内生的、方法依赖的，无法直接转化为稳定的超额收益来源。
• 第二，因子重要性更适合作为“模型诊断工具”，而非“投资信号”。 它可以帮助你理解模型在不同阶段依赖了哪些信息，从而识别潜在的过拟合、结构漂移或市场状态变化。
• 第三，在高维因子世界里，“都会重要，各有重要法”。 不同因子在不同频率、不同阶段、不同模型中扮演的角色并不相同，试图寻找一个“永久核心因子集合”，本身就是对现实市场复杂性的低估。

总结：从“找因子”到“理解模型”

这篇文章的最大价值，并不在于它给出了某个新的因子结论，而在于它完成了一次研究范式的纠偏。它提醒我们，在机器学习已经深度介入资产定价的今天，“因子重要性”不再是一个可以脱离模型、脱离方法独立存在的概念。

如果说传统因子研究关心的是“这个因子有没有用”，那么这篇论文关心的是：“模型为什么会用它，以及在什么条件下用它。”

在机器学习框架下，因子筛选不应被理解为对“最重要因子”的排序，而应被视为一个逐步排除不稳健信息的过程。具体而言，研究应首先在不做任何线性预筛的前提下，将所有候选因子全量纳入模型，并确认模型本身在样本外具有稳定的预测能力。在此基础上，因子的重要性应通过多种可解释方法（如SHAP和SAGE）加以刻画，而非依赖单一指标；只有在不同解释定义下均表现出非边缘贡献的因子，才具备进一步讨论的意义。随后，还需检验因子重要性在不同时间区间与相邻数据频率下的稳定性，以排除仅在特定样本或噪声环境中“偶然重要”的信号。最终，机器学习意义下的因子筛选，并不是为了识别一个固定的“核心因子集合”，而是为了保留那些在方法、时间与频率维度上均展现出稳定贡献的因子，从而避免将模型内生的、情境依赖的重要性误读为可持续的投资信号。

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