在量化金融领域，系统化的趋势跟随（Trend-Following）策略，尤其是基于时间序列动量（time-series momentum）的模型，一直是成熟且核心的范式。无论是CTA基金还是多资产组合，围绕“价格趋势是否会延续”这一核心问题，研究者们已经构建了大量基于单一市场自身价格历史的交易信号。然而，现实中的金融市场并非由彼此孤立的资产构成，不同市场之间往往存在着复杂的联动、传导与先行—滞后关系（lead-lag effect）。
这篇名为 《Follow the Leader: Enhancing Systematic Trend-Following Using Network Momentum》 的论文，正是从这一现实出发，提出了一种将“横截面动量溢出”概念升级为 “网络动量（Network Momentum）” 的新型趋势跟随框架，并在商品期货市场进行了实证检验。
论文的核心洞见在于：趋势不仅存在于单一市场内部，它还会沿着市场之间的结构关系进行“传染”或传播。主动捕捉这种跨市场的趋势传播模式，能够系统性地提升传统趋势策略的风险收益特征。
传统趋势策略的局限：忽略了市场间的联系
经典的趋势跟随策略，例如基于MACD或移动平均线交叉的模型，通常只以单一资产的历史价格为输入来生成信号。这类策略长期来看能产生显著的正偏度（positive skewness） 收益分布，但它们的局限性同样明显：
它们完全忽略了不同市场之间可能存在的先行—滞后关系。
已有学术研究表明，股票市场的强势表现可以在一段时间后预测公司债券、大宗商品等其他资产的收益变化。这种现象背后是信息扩散速度、投资者结构、市场流动性等基本面因素的差异。这篇论文在此基础上提出了一个更强的假设：
如果这种先行—滞后关系并非简单的点对点，而是以复杂的网络结构存在，那么用于捕捉趋势的信号本身，也应当具备“网络”属性。
方法论演进：从横截面动量到网络动量
论文的第一步并非直接构建交易策略，而是严谨地刻画市场之间的先行—滞后关系。研究者选取了28个商品期货合约作为研究对象，覆盖金属、农产品、能源和股指等主要资产类别，数据跨度从2005年至2024年。为了消除不同市场波动率水平的差异，所有价格序列首先被转化为波动率调整后的价格差值（volatility-scaled price deltas）。
随后，论文采用了多种非线性方法来识别市场间的先行关系，主要包括：
- 动态时间规整（Dynamic Time Warping, DTW）及其衍生变体
- 基于特征签名的莱维面积（Signature-based Lévy Area）方法
这些方法的优势在于不依赖于严格同步的时间轴，能够识别非线性、非对齐的趋势传播路径，从而生成一个随时间变化的领先-滞后矩阵（lead-lag matrix）。
这一步的关键目标不是预测收益，而是量化“谁在引领谁”这种结构性的市场关系。
构建市场关系网络：从矩阵到图
在获得领先-滞后矩阵后，论文引入了图学习（graph learning） 框架，将这些关系转化为一个稀疏且可解释的网络结构。在这个网络中，每个市场被视为一个节点，节点之间的加权边则代表了趋势传导的强度。通过引入正则化参数，模型可以控制网络的稀疏度，既能捕捉核心关系，又能避免对噪音的过拟合。
在此基础上，论文正式定义了网络动量特征（Network Momentum Feature）：
某个市场的“网络动量”，等于其所有相邻市场的传统时间序列动量的加权和，权重则由学习得到的网络邻接矩阵决定。
这一巧妙的构造意味着：即使某个市场自身尚未形成显著的上涨或下跌趋势，只要与其紧密关联的“邻居市场”已经开始趋势性运动，这一信息就能通过网络动量特征被提前捕捉到。
表1：使用图学习计算网络动量矩阵的算法
策略构建：简约而有效的组合方式
在投资组合构建层面，论文没有追求过度复杂化，而是遵循了趋势跟随领域的成熟实践。所有原始的动量信号在进入组合前，都会经过一个反转S型响应函数（reverting sigmoid response function） 处理，用以抑制极端信号值，降低在趋势末端过度暴露的风险。论文将函数中的参数固定为 λ = √2，以确保不同信号在尺度上具有可比性。
最终的投资组合信号，由多个不同速度（回顾期）下的传统时间序列动量信号与网络动量信号等权聚合而成。
实证结果：网络动量带来了什么？
研究者采用了100组稳态自助重采样（stationary bootstrap） 样本来对真实价格序列进行模拟，并在此基础上系统比较了各种网络动量模型与基准MACD策略的表现。
表2：不同信号在各种性能指标上的表现
核心结论非常清晰：
- 所有网络动量模型的净夏普比率（net Sharpe ratio）中位数均显著高于传统的MACD策略。
- Wilcoxon符号秩检验的p值全部小于0.05，表明这种提升具有统计显著性。
- Kolmogorov–Smirnov检验进一步证实，网络动量模型的夏普比率分布在统计意义上优于基准策略。
这些结果强有力地表明，网络动量带来的绩效提升并非偶然，而是在统计上稳定存在的。
图1：自助数据集上各模型净夏普比率的分布
超越夏普比率：为何偏度的改善更重要？
对于趋势跟随策略而言，其魅力从来不只是更高的夏普比率，更在于其“类似期权”的收益分布结构——即显著的正偏度（赚的时候可能赚更多，亏的时候亏得有限）。论文专门分析了不同持有期下收益的偏度变化，结果发现：
- 在日频到数月的时间尺度上，网络动量模型产生的正偏度显著强于MACD基准。
- 在大约两个月的持有期附近，偏度达到峰值。
- 即使在日频层面，网络动量模型收益的负偏度程度也明显更低。
这意味着，网络动量策略在有效捕捉趋势的同时，能够更早地识别趋势启动信号，也可能更快地退出即将反转的趋势，从而整体上优化了策略的尾部风险结构。
图5：网络动量模型在不同时期的收益偏度补充图
稳健性检验：结论是否普适？
一个重要的发现是，网络动量的优势并不依赖于某组特定的资产。无论是在金属、能源还是农产品等细分板块的子集上测试，网络动量模型都表现出一致的绩效提升效果。这表明，趋势沿网络结构传播是一种跨市场、跨资产类别的普遍现象，而非特定样本下的偶然结果。
总结与展望
这篇论文并没有试图用复杂的新模型完全“取代”经典的趋势跟随逻辑，而是展示了一条务实且有效的演进路径：
在保留时间序列动量核心思想的前提下，引入市场间的结构信息，可以系统性地改善趋势策略的风险收益特征。
对于量化交易与人工智能领域的研究者而言，这项工作开启了多个值得深入探索的方向：例如，如何非线性地集成多种领先-滞后检测方法；利用图神经网络（GNN）建模非对称的动态市场关系；或者针对不同频率的趋势信号，自适应地学习不同的网络结构。
论文原文链接：可通过文末“阅读原文”快速跳转。
这项研究将图学习与经典的趋势跟踪算法相结合，为处理复杂的市场联动提供了新思路。对这类时间序列分析与数据分析方法感兴趣的朋友，欢迎在云栈社区交流探讨。
发表于 8 小时前
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