A股量化研究：动量因子的6种增强策略与实证分析

1.前言

在上一篇文章《动量Plus（上）》中，我们介绍了动量指标的不同计算方式，这些方式从多个角度对动量指标进行了改进。例如特质动量剔除了市场和风格影响，只考虑个股自身的因素；相似动量考虑具有相似特征的个股表现，来反推个股未来强弱。

一个人要变得强大，除了不断地提升自己的能力外，善于借助外部的力量也很重要。动量因子也一样，再怎么优化其计算方法，其“本性”依然存在局限性。此时，可以考虑将其它因子与动量进行结合，“众人拾柴火焰高”，借助其它因子的优点来弥补或增强动量的表现。

基于文献梳理，我们重点考察了以下几类指标：估值、增长、信息离散度、时序动量、长期反转和彩票型股票。这些指标各有侧重：有的从基本面出发（例如盈利增长），尝试找到基本面和技术面共振的股票；有的从技术面出发（例如信息离散度），试图定义更加“丝滑”或更有效的动量。

接下来的内容分为三部分：第二部分梳理文献，看看已有的研究是如何做的，以及得出了什么结论；第三部分在A股市场进行实证研究，检验结合其他指标的动量策略是否真的“技高一筹”；最后一部分进行总结，并对未来的研究方向进行展望。

2.已有研究

2.1 估值

估值因子和动量因子就像是天平的两端，天生是一对“冤家”。如果一只股票持续下跌，在动量维度它会被定义为“loser”，但从估值维度来看它却变得越来越有吸引力；反之，如果一只股票不断上涨，它被视为“winner”，从估值角度看却变得越来越贵。虽然两类因子性质相异，但从因子配置的角度来看，这反而可能产生互补的积极效果。

Asness， Moskowitz and Pedersen (2013) 对估值和动量之间的关系，做了非常详实且精彩的研究。他们在美国、英国、日本和欧洲等股票市场，以及股票指数、债券、商品和外汇等资产中，均定义了估值和动量指标。基于这些指标排序分组构建组合，在8个市场及大类资产中，分别以价值指标和动量指标从高到低排序，分为高、中、低三组，一共得到 $3 \times 2 \times 8 = 48$ 个组合。研究发现：

• 价值效应和动量效应广泛存在于各个股票市场及大类资产当中，在各大市场、各大类资产都能获得正的超额收益和较高的夏普比率。
• 价值组合和动量组合的表现呈现出较强的负相关，例如股票市场两者的相关性普遍低于-0.6，商品市场为-0.46，债券市场为-0.15，外汇市场为-0.43。
• 如果将两个效应进行结合，夏普比率提升非常明显。例如在美国股票市场，价值因子夏普为0.26，动量因子的夏普0.45，而综合因子（50%配置价值因子，50%配置动量因子）的夏普能提升至0.86。

除了在单个资产内部，动量和价值在大类资产之间也能产生化合作用。Blitz and Van Vliet(2008) 利用两个因子的负相关性，设计了一个全球跨资产战略资产配置模型（GTAA），如下图所示。他们对12个全球大类资产分别定义动量指标和估值指标，高动量^1组合年化收益率能达到9.9%，低估值组合年化收益率为8.9%；而同时运用动量和价值进行资产选择，则能获得10.4%的收益，夏普比率也高于单一因子。

利用估值和动量进行资产配置

数据来源：Blitz and Van Vliet(2008)

2.2 增长

企业的成长性，可以用盈利动量来衡量。盈利动量从基本面趋势衡量企业变好变坏，价格动量则从市场表现角度衡量股价的强弱。盈利动量和价格动量之间的关系微妙又复杂，两者是否具有替代关系，学术界也存在争议。

Chan， Jegadeesh and Lakonishok(1996) 的研究表明，价格动量和盈利动量或许都是由于市场“反应不足”导致的，两者都是这一现象的结果，并不能相互解释。Chordia and Shivakumar(2006) 的结论则相反，他们认为无论是从时间序列还是横截面上进行检验，盈利动量都能很好地解释价格动量，价格动量的信息包含在了盈利动量之内；反过来，价格动量并不能完全解释盈利动量。

两个动量是否“一体”并非本文重点。我们更关心的是：如果将两个动量进行结合，是否能战胜单一的价格动量？Huang et al.(2019) 的研究给出了肯定的答案，如下图所示，结合了价格动量和盈利动量的双动量模型（月均收益率2.16%），其表现远远优于其中任何一个单一策略（月均收益率分别为0.93%和0.88%）。

盈利动量和价格动量

数据来源：Huang et al.(2019)

2.3 信息离散

“温水煮青蛙”的故事众所周知：将青蛙放入热水中，它会立刻跳出逃生；而放入冷水中缓慢加热，青蛙逐渐适应最终被煮死。投资者在处理信息时，也存在类似的行为偏差。Da， Gurun and Warachka (2014) 对此进行了研究。由于投资者的有限注意力，对于持续到来的较小信息往往不敏感，导致反应迟钝和不足。

如何衡量信息的连续性呢？如下图所示，两支股票在同一期间总收益率相同。如果正收益天数远高于负收益天数，表明股票的区间收益主要来源于许多小的正收益；反之，如果正收益天数等于或少于负收益天数，则表明收益主要来自于少数几次大的正收益。前者历史表现的连续性更好，反映了一系列持续的小幅利好，未来股价表现的持续性也更强（动量效应更强）；后者历史表现更具“离散性”，反映了一些突然的大幅信息，未来股价表现的持续性更差（动量效应更弱）。

价格离散性和持续性

数据来源：Da, Gurun and Warachka (2014)

基于以上分析，研究者构造了一个 ID (Information Discreteness) 指标来反映信息的持续性：

其中 PRET 代表过去一段时间的累计收益，sign(PRET) 为其正负号，%pos 表示收益为正的天数占比，%neg 表示收益为负的天数占比。

从 ID 的计算公式可以看出：如果股票过去一段时间累计收益为正且正收益天数占多数，那么 ID 会接近 -1，反之接近 1；如果累计收益为负且负收益天数占多数，ID 也会接近 -1，反之接近 1。ID 的取值介于 -1 到 1 之间，越接近 -1 表示股价连续性越好，越接近 1 表示股价越具离散性。

通过对 ID 和动量进行双重排序（先按传统动量分5组，再在每组内按ID分5组）检验，研究发现动量多空组合在连续信息组（低 ID 组）能获得 5.94% 的持有期收益率（持有6个月），而在离散信息组（高 ID 组）收益却为 -2.07%，两者之差高达 8.01%。这表明，动量效应在连续信息的股票中持续性更好，信息衰减速度慢得多。这类对信息模式的深入分析，也属于数据挖掘在金融领域的典型应用。

2.4 时序动量

本文之前讨论的动量，主要是横截面动量，即在某个时点上，观察所有标的过去一段时间表现，选择最强的进入赢家组合（强者恒强），最差的进入输家组合（弱者恒弱）。除此之外，时间序列动量（即常说的择时或趋势跟踪）在业内也广为应用。时序动量是每个标的自己跟自己比，如果过去一段时间处于上涨趋势，则做多，否则做空。

截面动量和时序动量可以结合，形成双动量模型。Antonacci(2014) 将其应用在权益指数配置上^2。第一步，在 ACWI ex-US[^3] 和 S&P 500 两个股票指数中，选择过去12个月动量最强的一个进行配置；其次，使用趋势跟踪模型，当所选股票指数的超额收益率小于0时，就转而持有美国综合债券指数，以规避下行风险。

从结果上看，双动量模型年化收益率高达 17.43%，最大回撤 22.72%，优于单一的截面动量（14.41% 和 53.06%）和时序动量（12.66% 和 23.76%），同时实现了收益增加和风险降低的效果。

除了在大类资产中应用，D’Souza et al.(2016) 也将双动量用在了个股组合的构建上。他们发现在个股层面，择时同样有效：做多过去12个月（剔除最近1个月）收益为正的股票，做空收益为负的股票，能获得显著的超额收益。

基于此，他们设计了股票双动量策略：在每月月末，先将过去12个月（剔除最近一个月）收益为正的股票归为时序赢家组合（T1），收益为负的归为时序输家组合（T2）。接着，在 T1 和 T2 内部，再分别按照过去12个月收益率（剔除最近1个月）分为5组。最终，做多 T1 中收益率最高的第5组，做空 T2 中收益率最低的第1组，构成双动量组合。

实证结果见下图，时序动量和截面动量均有效，且表现优于价值（HML）和规模（SMB）因子。双动量组合能够实现 1.88% 的月均收益，高于截面动量（1.30%）和时序动量（0.55%）。这种结合不同时间维度的策略设计，体现了算法思想在构建复杂交易逻辑中的应用。

双动量组合

数据来源：D’Souza et al.(2016)

2.5 长期反转（Fresh Momentum）

从不同的时间周期观察，个股价格表现出不同的特征：短期（如1个月）往往呈现反转效应，中期（6至12个月）表现出动量效应，长期（12个月以上）又可能回归反转效应。基于此，Chen， Kadan and Kose(2009) 提出了动量因子一个有趣的改进思路：同时考察长期反转和中期动量，在赢家中区分“持续赢家”和“反转赢家”，在输家中区分“持续输家”和“反转输家”。

说起来比较绕，通过下图可以一目了然。在每月月末，先按过去 $t-12$ 至 $t-1$ 月的收益将所有股票分为5组，再按过去 $t-24$ 至 $t-12$ 月的收益也将股票分为5组，交叉得到25个组合。其中，“51”组合表示长期（$t-24$至$t-12$月）表现差但近期（$t-12$至$t-1$月）表现强，称为“转运的赢家”；“15”组合则表示长期表现好但近期表现差，称为“倒霉的输家”。

Fresh Momentum 图示

数据来源：CQR

实证结果显示：“转运的赢家”表现最好，月均超额收益为 1.35%，明显优于简单的动量赢家组合（1.05%）；“倒霉的输家”表现最差，月均超额收益为 -0.08%，比简单的动量输家组合（0.20%）更差；“51-15”的多空组合，月均收益率高达 1.43%，远高于简单的动量多空组合（0.85%）。

2.6 彩票型股票

散户投资者往往偏爱具有爆发潜力的股票，例如炒作新股和ST股，就属于这类行为。彩票型股票的未来收益通常不高，因为投资者的过度偏爱推高了其价格，透支了未来收益；相反，那些非彩票型股票由于关注度较低，价格可能被低估，未来潜在收益反而更高。

可以用一些特征来刻画股票的“彩票型”程度，例如 MAX 指标。Bali， Cakici and Whitelaw(2011) 用过去一个月中最大的日度收益率（MAX）来衡量一只股票对散户投资者的吸引程度，MAX 越大，吸引力通常越强。Jacobs， Regele and Weber(2015) 认为，股票收益的偏度是影响截面动量效应的重要因素，将 MAX 与动量结合可以构造增强动量组合[^4]。

具体方法是：在每月月末，先按 MAX 将所有股票分为5组，再在每组内按过去12个月收益率（剔除最近1个月）分为5组，得到25个组合。做多 MAX 最小且动量最强的股票，做空 MAX 最大且动量最弱的股票，就得到增强动量组合（Enhanced Momentum）。作为对比，做多 MAX 大且动量强的股票，做空 MAX 小且动量弱的股票，则构成减弱动量组合（Weakened Momentum）。

下图展示了相关组合的表现，其中 Momentum 为不考虑偏度的基准动量组合。可以看出，增强动量组合 > 基准动量组合 > 减弱动量组合，这表明利用彩票型股票的收益特征，确实可以用来改善动量因子的表现。

利用彩票型股票收益特征改进动量

数据来源：Jacobs, Regele and Weber(2015)

3.实证分析

3.1 数据

本文基础数据来源于 Tushare 和 Wind，研究起点为 2004年12月31日，结束日为 2021年11月30日。研究范围为 A 股所有上市股票，剔除黑名单（包括待退市、净资产为负、风险警示和次新股等）和不可交易股票（包括停牌和一字涨跌停等），并对异常值进行处理。

研究所涉及的具体变量如下表所示，包括指标含义、计算说明和文献来源[^5]。

变量说明

数据来源：CQR

3.2 描述统计

下表展示了所有变量的描述性统计^6，下图展示了这些指标之间的相关系数矩阵。可以看到，SUE 和 LTR 由于计算所需数据更多，样本量略少；6个指标之间的相关性总体不高，其中 ID 和 MOM、BM 和 MOM 呈现出明显的负相关。

描述性分析

数据来源：CQR， Tushare

指标值之间的相关系数

数据来源：CQR， Tushare

3.3 单变量排序

接下来，对每个变量单独进行排序分组检验。具体过程为：在每月月末，按指标值大小将股票分为10组，其中第10组为预期收益最高的多头组合，第1组为预期收益最低的空头组合。下表分别展示了等权重和市值加权下，各变量分组的月均收益统计。

主要结论如下：

• 无论是等权还是市值加权，动量指标（MOM）的多头和空头收益差异不大，多空收益不显著，这与“A股市场长期动量效应不明显”的普遍认知相符。
• 账面市值比（BM）和最大日收益（MAX）在等权重下比较有效，但在市值加权下多空收益不显著。
• 标准化意外收益（SUE）效果非常显著，堪称“异象中的牛皮癣”，多数因子模型都难以将其完全解释。
• 信息离散度（ID）和长期反转（LTR）在A股样本期内基本无效。

等权重下变量排序分组月均收益统计

数据来源：CQR， Tushare

市值加权下变量排序分组月均收益统计

数据来源：CQR， Tushare

3.4 Double Sort

本文的核心目的是检验动量与其他因子结合是否有效，双重排序是检验“1+1>2”的常用方法。具体过程为：在每月月末，分别按 MOM 和因子 X 将股票分为5组，交叉得到25个组合，其中 X 分别为 BM、SUE、MAX、ID 和 LTR。此外，我们还测试了双动量双重排序：先按 MOM 分为上涨和下跌两个组合，再在每个组合内部按 MOM 分为5组，得到10个组合。

双重排序结果见下表（每个表格的左侧为月均收益率，右侧为t值）。从这些结果中，可以观察到如下规律：

• 与 BM 交叉：虽然 MOM 整体分组区分度不明显，但在高估值股票组（BM0）中，MOM 分组的单调性较好。即，高估值且走势强的股票，明显跑赢高估值但走势弱的股票。这意味着，投资高估值股票时，需要其股价走势也强劲才行。
• 与 SUE 交叉：未观察到清晰的基本面与技术面共振证据。高 SUE 的股票即使在 MOM 弱势组中表现也不错，而低 SUE 的股票在 MOM 强势组中表现依然拉跨。高 SUE 强势股组合的表现优于低 SUE 弱势股组合，但这主要是 SUE 的贡献，MOM 似乎并未提供额外增益。
• 与 MAX 交叉：未产生明显的增强效果。不过，高 MAX（投机性强）且走势弱（MOM低）的股票表现较差，这符合直觉——过去12个月表现差但最近一个月出现单日暴涨的股票，可能是个“陷阱”。
• 与 ID 交叉：未出现理想结论，即动量效应在连续信息股票（ID0）中并未显著更强，在离散信息股票（ID4）中也未显著更弱。
• 与 LTR 交叉：未观察到显著的 Fresh Momentum 现象。
• 与 TSMOM 交叉：也未观察到明显的双动量增强特征。

BM和MOM Double Sort

数据来源：CQR， Tushare

SUE和MOM Double Sort

数据来源：CQR， Tushare

MAX和MOM Double Sort

数据来源：CQR， Tushare

ID和MOM Double Sort

数据来源：CQR， Tushare

LTR和MOM Double Sort

数据来源：CQR， Tushare

TSMOM和MOM Double Sort

数据来源：CQR， Tushare

3.5 增强动量组合

从全区间看，双重排序很难得出清晰结论，主要归因于A股整体长期的动量效应缺失。下面我们依据理论逻辑，构建了具体的增强动量多头组合：

• BM Enhanced Momentum：低估值（高BM）的强势股。
• SUE Enhanced Momentum：高增长（高SUE）的强势股。
• ID Enhanced Momentum：价格走势连续性好（低ID）的强势股。
• MAX Enhanced Momentum：非彩票型（低MAX）的强势股。
• LTR Enhanced Momentum：长期弱势但近期走强（Fresh Momentum）的强势股。
• TSMOM Enhanced Momentum：过去1年处于上涨趋势（TSMOM为正）且截面涨幅较高（高MOM）的股票。

下表和图展示了两种加权方式下各个增强组合的表现。可以看到：

• 等权重下：所有增强组合均能战胜传统动量组合和中证800指数，其中 SUE 增强策略一骑绝尘，时序动量增强相对乏力。
• 市值加权下：MAX 增强表现最好，SUE 和 ID 增强次之，而 BM 增强和时序动量增强则基本没有效果。

增强动量组合表现

数据来源：CQR， Tushare

增强动量组合累计表现

数据来源：CQR， Tushare

在上一篇文章中，由于A股投资者结构在2017年后发生明显变化，我们曾对2017年后的样本进行了单独分析。如果只看2017年以后的 Double Sort 结果，许多结论更符合预期（为节约篇幅未详细报告）。下图展示了2017年以来的动量增强组合累计表现。可以看出：

• 2017年以来，动量多头组合本身表现已转强，两种加权方式下均能跑赢中证800。
• 等权重下，SUE 增强策略依然最耀眼，尤其在2020年后逐渐与其他组合拉开差距。
• 市值加权下，除了时序动量增强，其他增强组合均能跑赢中证800，其中 ID 和 SUE 增强的效果最佳^7。

2017年以来动量增强组合累计表现

数据来源：CQR， Tushare

4.结论

动量因子的改进，除了从其自身算法层面优化外，与其他因子结合是另一个重要思路。本文首先回顾了学术界将动量与价值、增长、长期反转、彩票型股票、信息离散度以及时序动量等因子结合的案例，发现这些结合大多能产生“化学反应”，获得优于单一动量的表现。

接着，我们在A股市场进行了实证检验。由于A股市场长期存在动量效应不显著的特征，交叉排序检验并未完全复现文献中的理想效果，因子间的单调性关系不甚明确。然而，如果聚焦于构建多头端的动量增强组合，情况则乐观许多。以 SUE 增强和 MAX 增强为代表的“Plus”组合，在样本期内能够较为稳定地超越原始动量策略。这对于量化投资实践者来说，仍提供了有价值的改进方向。欢迎对因子研究和策略开发感兴趣的读者，前往云栈社区进行更深入的交流和探讨。

参考文献

Antonacci， G. (2014). Dual Momentum Investing. McGraw Hill.
Asness, C. S., Moskowitz, T. J., & Pedersen, L. H. (2013). Value and momentum everywhere. The Journal of Finance, 68(3), 929-985.
Bali, T. G., Cakici, N., & Whitelaw, R. F. (2011). Maxing out: Stocks as lotteries and the cross-section of expected returns. Journal of Financial Economics, 99(2), 427-446.
Blitz, D. C., & Van Vliet, P. (2008). Global tactical cross-asset allocation: applying value and momentum across asset classes. The Journal of Portfolio Management, 35(1), 23-38.
Chan, L. K., Jegadeesh, N., & Lakonishok, J. (1996). Momentum strategies. The Journal of Finance, 51(5), 1681-1713.
Chen, L., Kadan, O., & Kose, E. (2009). Fresh momentum. Working Paper.
Chen, L. W., & Yu, H. Y. (2014). Investor Attention, Visual Price Pattern, and Momentum Investing. In 27th Australasian Finance and Banking Conference.
Chordia, T., & Shivakumar, L. (2005). Inflation illusion and post‐earnings‐announcement drift. Journal of Accounting Research, 43(4), 521-556.
Da, Z., Gurun, U. G., & Warachka, M. (2014). Frog in the pan: Continuous information and momentum. The review of financial studies, 27(7), 2171-2218.
D’Souza, I., Srichanachaichok, V., Wang, G. J., & Yao, C. Y. (2016). The enduring effect of time-series momentum on stock returns over nearly 100-years. In Asian Finance Association (AsianFA) 2016 Conference.
Foster, G., Olsen, C., & Shevlin, T. (1984). Earnings releases, anomalies, and the behavior of security returns. Accounting Review, 574-603.
Grinblatt, M., & Han, B. (2005). Prospect theory, mental accounting, and momentum. Journal of financial economics, 78(2), 311-339.
Huang, D., Zhang, H., Zhou, G., & Zhu, Y. (2019). Twin momentum: Fundamental trends matter. Available at SSRN 2894068.
Jacobs, H., Regele, T., & Weber, M. (2015). Expected skewness and momentum.
Rosenberg, B., Reid, K., & Lanstein, R. (1985). Persuasive evidence of market inefficiency. The Journal of Portfolio Management, 11(3), 9-16.
刀疤连. (2019).东边不亮西边亮：双动量在资产配置中的应用. CQR. Available at: https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI3Mjk5OTU1Ng==&mid=2247484184&idx=1&sn=aab3302a4c800ec52fe65b4fc7c2c323&scene=21#wechat_redirect

[^3]: ACWI为全球股票指数，全称为MSCI All Country World Index，包含24个发达国家和21个新兴市场国家，ACWI ex-US为ACWI将美国剔除后的指数。
[^4]: 一般用收益率的三阶矩定义偏度，Jacobs， Regele and Weber(2015)用MAX表征偏度。
[^5]: 一般在计算时序动量时，不会剔除最近一个月，为了和D’Souza et al.(2016)一致，这里剔除了最近一个月；MAX的计算用的是收益率最大的5个交易日，主要是A股存在涨跌停板，会导致多支股票指标值相同，在后续排序分组时不方便。