不少客户在描述需求时习惯用非常宽泛的说法，比如最常见的关于噪声的描述：
“这个芯片性能不错”，这种粗略的说法其实需要拆解得很细致才能真正理解。手边正好有这颗芯片，就拿它来说明这个问题。
这句“输入参考噪声：1.28 μVpp（0.23 μVrms），BW=70 Hz，G=24”，本质上是在说：
把 SW302x 自身产生的所有噪声等效折算回 PGA 输入端，在指定增益和带宽条件下，输入端等效存在约 0.23 μVrms 的随机噪声；在一段有限长度的数据记录里，最大值到最小值典型约为 1.28 μVpp。
另外我在测试过程中还注意到一个现象：短接的时候噪声似乎更低。这其实也值得展开研究——手册里的这个 1.28 μVpp 本身就是在输入短路状态下测出来的。
手册第 16 页明确写明：这些典型噪声数据是在 $T_A=25^\circ\text{C}$、输入短路情况下测量，多器件、多通道结果取平均，每个结果至少使用 1000 个连续采样点计算 RMS 和峰峰值噪声。
什么叫“输入参考噪声”？
假设 PGA 和 ADC 自身都会产生噪声，理想输入会加上一个等效输入噪声 $e_n$，经过 PGA 放大后进入测量结果。我们最终看到的，就是 ADC 输出数据在不停抖动，例如：
100234
100240
100229
100236
100231
...
把这些 ADC code 换算成电压以后，可以得到一个标准差。如果输出侧测到的噪声等效为 $\sigma_{out}$，那么输入参考噪声近似就是：
$$\sigma_{in} \approx \frac{\sigma_{out}}{G}$$
所以叫“输入参考噪声”。意思不是说真的有一个 0.23 μV 的噪声源接在输入引脚上，而是：
整颗 PGA + ADC 的噪声，如果全部折算回输入端，相当于输入端存在这么大的噪声。
对 SW302x 具体是什么条件？
在 $G=24$、数据率 $250\,\text{SPS}$、数字滤波器为 Sinc 的条件下，表格给出：
$$V_{RMS} \approx 0.23\,\mu V$$
而同一行给出的数字滤波器 $-3\,\text{dB}$ 带宽是 $56.25\,\text{Hz}$。
这里还有一个细节值得注意：数据手册首页写的是 70 Hz 带宽，电气特性又写了另一个值，但第 16 页噪声表对 250 SPS 明确列出的 Sinc 数字滤波器 $-3\,\text{dB}$ 带宽是 56.25 Hz。这两者之间的差异我暂时也没完全搞清楚，建议以噪声表的具体条件为准。
$V_{RMS}$ 到底长什么样？
假设输入理想值为 0，那么 ADC 换算回输入电压以后可能会得到这样一组数据：
+0.12 μV
-0.08 μV
+0.31 μV
-0.22 μV
+0.05 μV
...
这些随机波动围绕均值分布，先去掉平均值 $\mu$，然后计算标准差 $\sigma$。如果结果是 $\sigma \approx 0.23\,\mu V$，那就是手册所说的 RMS noise。
所以从统计意义上，它更接近噪声标准差。
那 $V_{PP}$ 又是什么？
峰峰值噪声非常简单：一段数据中最大值减去最小值。
例如一段数据中 $V_{max}=+0.72\,\mu V$，$V_{min}=-0.56\,\mu V$，那么：
$$V_{PP}=V_{max}-V_{min}=1.28\,\mu V$$
因此，$V_{RMS}$ 和 $V_{PP}$ 不是两个不同噪声源。它们只是对同一批随机噪声使用两种统计方法描述。
其比例约为：
$$\frac{V_{PP}}{V_{RMS}} \approx \frac{1.28}{0.23} \approx 5.6$$
这个比例并不是一个固定物理常数，因为 $V_{PP}$ 非常依赖数据长度。采 1000 个点和采 10000 个点，即使 RMS 完全一样，后者遇到极端值的概率也更大，所以 $V_{PP}$ 通常会继续增长。
因此评价 ADC 本底噪声时：
- 噪声幅度看 RMS 更稳定；
- 噪声动态范围看峰峰值更有工程参考价值；
- 单独说“噪声是 X μV”而不说明是 RMS 还是 PP、什么带宽和增益下测的，信息是不完整的。
为什么短接以后噪声会降低？
如果原来是电极/信号源接到 PCB 保护网络再到 ADC，那测到的总噪声大概是：
$$e_{total} = \sqrt{e_{IC}^2 + e_{external}^2}$$
短接以后，相当于把外部差模信号和很多外部噪声源去掉了，因此变成：
$$e_{total} \approx \sqrt{e_{IC}^2 + e_{residual}^2}$$
于是当然会更小。这正是“短接噪声测试”的目的——尽量排除外部干扰，逼近器件本身的固有噪声底。
但如果说“比手册的 0.23 μV RMS 还低”
这是我大部分测试的结果。刚出来结果我还以为测错了，因为手册的 0.23 μV 是一个典型值，而不是绝对值下限。手册也说了它是多个器件、所有通道数据综合平均得到的典型结果。
所以一颗具体芯片的某个通道有可能是 0.18 μVrms，甚至 0.15 μVrms，另一颗可能是 0.28 μVrms，这并不矛盾。
但更常见的原因其实是“有效带宽更小”。因为噪声不是单独讨论幅度的，必须带上带宽。
如果简单假设白噪声密度为 $e_n$，那么积分噪声近似满足：
$$V_{RMS} \approx e_n \sqrt{\Delta f}$$
例如同样一颗 ADC，如果全带宽得到 0.23 μVrms，而后处理只保留更窄的带宽，那么粗略估计：
$$V_{RMS,2} \approx V_{RMS,1} \sqrt{\frac{\Delta f_2}{\Delta f_1}}$$
数值一下就比手册漂亮很多，只是少积分了一部分噪声。
很多操作都会让用户测出比手册更低的结果，例如进行了 50 Hz notch、低通 40 Hz、低通 30 Hz、移动平均、Welch 前的预处理、数字平滑、降低采样率、重新抽取都会降低 RMS。
数据手册其实已经很好地展示了“带宽越小，噪声越低”
看看同一个 $G=24$，在 5 V 电源下的数据：
| 数据率 |
$-3\,\text{dB}$ 带宽 |
输入参考 RMS 噪声 |
| 64 kSPS |
14.4 kHz |
6.39 μV |
| 32 kSPS |
7.2 kHz |
2.31 μV |
| 16 kSPS |
3.6 kHz |
1.61 μV |
| 8 kSPS |
1.8 kHz |
1.13 μV |
| 4 kSPS |
900 Hz |
0.81 μV |
| 2 kSPS |
450 Hz |
0.58 μV |
| 1 kSPS |
225 Hz |
0.42 μV |
| 500 SPS |
112.5 Hz |
0.31 μV |
| 250 SPS |
56.25 Hz |
0.23 μV |
可以明显看到：带宽每降低 4 倍，RMS 噪声约降低一半，符合白噪声积分规律。
所以单独说“我的 ADC 噪声是 0.2 μV”，信息其实是不完整的，必须说：
在什么 Gain、采样率、数字滤波器和有效带宽下，噪声是 X μVrms。
SW302x 可以通过以下配置把通道内部短接到内部共模：
CHnSET.MUX = 001
手册明确说这个模式就是用来测试器件固有噪声的，这种测试把外置条件都排除了。
外部把 INP、INN 短接则不是完全一样
INP ─┐
├──短路
INN ─┘
此时虽然差模电压为零，但输入引脚、PCB 走线、保护电阻和电容仍然都在信号路径中，所以理论上外部短接往往会比内部短接噪声略高。
不过如果外部 RC 本身形成了更窄的低通滤波器，那么外部短接数据反而可能看起来 RMS 更低。
外部输入电阻本身也有热噪声
假设输入前端有 $R=10\,\text{k}\Omega$，电阻自身的 Johnson Noise 密度为：
$$e_n = \sqrt{4k_B T R}$$
室温下大约 $e_n \approx 12.9\,\text{nV}/\sqrt{\text{Hz}}$。如果简单积分到 56.25 Hz，则大约：
$$V_{RMS} \approx 12.9 \times \sqrt{56.25} \approx 0.097\,\mu V$$
这已经不是一个完全可以忽略的数字。当然真正差分输入中两个电阻的噪声还要根据实际拓扑进行 RSS 合成。所以内部短接一般才是测试 IC 本体的最干净方法。
再用 ADC code 看这个 0.23 μV 有多大
假设 $V_{REF}=4.5\,\text{V}$，$G=24$，24 bit 双极性输出，输入参考一个 LSB 大约：
$$V_{LSB} = \frac{2 \times V_{REF}}{2^{24} \times G} \approx 0.0224\,\mu V$$
于是 $0.23 / 0.0224 \approx 10.3$ 个 LSB，也就是说短路输入时，原始 ADC 数据标准差大约相当于 10 个 code 左右。
而峰峰值 $1.28\,\mu V$ 相当于：
$$1.28 / 0.0224 \approx 57\,\text{code}$$
因此实际采集原始数据时，很可能看到类似：
+3
-8
+12
+5
-15
+7
...
几十个 code 范围内来回跳动，这完全正常。
用户如何验证这颗 SW302x 是否达到手册指标
可以把测试条件严格统一成：
| 项目 |
条件 |
| AVDD |
5 V |
| VREF |
4.5 V |
| PGA |
24 |
| ODR |
250 SPS |
| MUX |
001 内部短路 |
| BIAS |
暂时关闭 |
| Lead-Off |
关闭 |
| 测试信号 |
关闭 |
| 数据 |
原始 ADC code |
| 软件陷波 |
不要 |
| 软件低通 |
不要 |
| 平滑 |
不要 |
| 样本数 |
建议至少 2500～10000 |
| 指标 |
RMS/Std + Peak-to-Peak + Histogram + PSD |
计算标准差 $\sigma_{code}$，然后换算为输入参考电压：
$$\sigma_{in} = \frac{\sigma_{code} \times V_{LSB}}{G}$$
这样得到的数字，才最适合直接和 0.23 μVrms 比较。
我之前测量 ADS1299 也是类似的做法。单颗 ADS1299、8 通道内部短接、ESP32-S3R8 + USB Serial/JTAG。这里把测试数据放出来看看。
| 项目 |
设置 |
| ADS1299 数量 |
1 颗 |
| 通道状态 |
CH1～CH8 全部内部短接 |
| 采样率 |
1 kSPS |
| 模拟供电 |
+2.5 V / −2.5 V |
| 参考源 |
内部 4.5 V |
| 增益 |
原始数据组为 Gain=1；滤波数据沿用采集配置 |
| 时域显示 |
每组数据前 3 s |
| 频域分析 |
Hann 窗单边幅度谱、Welch PSD |
滤波后、陷波开启
8 通道平均 RMS：约 1.84 µV
CH1～CH8 RMS 范围：1.82～1.87 µV
作为当前内部短接底噪基线，通道一致性较好。
滤波后、陷波关闭
8 通道平均 RMS：约 1.85 µV（关闭陷波后可用于观察 50 Hz 工频本体；在内部短接条件下，整体 RMS 变化很小）
原始 raw_uV、Gain=1
8 通道平均 RMS（含直流偏置）：约 540.44 µV
原始随机噪声 std_uV 平均约 1.95 µV
原始均值约 −540.44 µV，主要是稳定直流偏置，不应直接当作随机底噪。
原始数据频谱
原始 Gain=1 数据的 Welch PSD 总览如下；曲线用于观察整体噪声底、工频附近成分和高频滚降。
陷波关闭时的 Welch PSD
滤波后通道 RMS
| 通道 |
Notch on RMS (µV) |
Notch off RMS (µV) |
| CH1 |
1.831 |
1.841 |
| CH2 |
1.850 |
1.843 |
| CH3 |
1.850 |
1.869 |
| CH4 |
1.832 |
1.856 |
| CH5 |
1.865 |
1.840 |
| CH6 |
1.833 |
1.858 |
| CH7 |
1.822 |
1.854 |
| CH8 |
1.844 |
1.856 |
在内部短接条件下，滤波后的 8 通道随机底噪约为 1.84～1.85 µV RMS，通道间差异较小。
小结
信号链的关键在于链路本身，任何在系统内的东西都会影响性能和最终结果。噪声数据必须放在具体增益、带宽、采样率和滤波器条件下才有意义。短接测试时发现噪声比手册低，先别急着怀疑芯片，检查一下有效带宽、数字滤波和后处理链路，往往答案就藏在这些细节里。
噪声不是系统的全部，把条件对齐之后，放宽心继续往下调。
发表于 4 小时前
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