数学建模在AI时代如何转型？资深专家访谈与DPA模型解析

与AI共事，数学建模的核心能力正在发生深刻变化。从过去亲手编写每一行代码，到现在审视与优化AI生成的方案，建模者的角色更像是一位“导演”或“产品经理”。为了厘清这些变化，我们与数学建模领域的资深专家、教育者王海华老师进行了一场深度对谈，探讨了AI如何重塑建模流程、其中的挑战与机遇，以及他提出的DPA（Domain, Prompt, AI）协作模型。

数学建模教育的三个阶段与AI带来的范式转移

在王老师看来，数学建模教育的发展至少经历了三个阶段：“上世纪80年代左右兴起，最初是为了打破封闭考试，提供真实情景。那个阶段主要依赖计算器；第二阶段，工具变成了编程和计算机；而现在，我们进入了第三个阶段，人工智能作为智能程度远超以往的工具介入其中。”

AI时代带来的根本性不同在于，建模者的核心能力从“创造与编写”转向了“审查与检验”。“你只需提出需求和想法，通过核对AI的输出结果来解决问题。以前这些步骤都需要人从头到尾亲手完成。”王老师解释道，“AI能让我们迅速拿到一个最小可行性产品（MVP），然后在此基础上迭代改进。这在过去是很难实现的，因为你很难一下子获得一个完整的方案草案。”

DPA模型：领域知识、提示词与AI平台的协同

在王老师的新书《巧用DeepSeek进行数学建模》中，他提出了一个核心框架：DPA模型。D代表领域知识（Domain Knowledge），P代表提示词（Prompt），A代表AI平台。一个优秀模型的产出，与这三者都息息相关。

“好模型是相对的。今天AI生成的方案，放在十几年前可能就是顶尖的。”王老师认为，领域知识的不同，直接决定了模型效果的上限。“如果领域知识很强，但使用的AI平台能力弱，或者提示词写得差，同样无法生成强大的建模成果。”

那么，这里的“领域知识”仅仅指数学建模能力吗？王老师强调，这是一个更复杂的概念。“它不只包括数学建模本身，还包括对编程逻辑、AI使用逻辑、以及问题所处业务场景的理解。如果只谈数学建模，那就像是一个空架子。”

他举了一个生动的例子：一位排斥AI的领域专家，与一位善于利用AI的普通高中生，在解决一个复杂问题时可能产生截然不同的结果。“专家如果不借助AI进行资料检索与整合，可能一天只能做出半成品。而高中生如果提示词和迭代能力够强，充分利用AI获取前沿信息，最终产出的可能是一个包含论文、甚至网页或APP的完整产品。”

识别AI错误与获取“直接经验”的重要性

当面对跨学科问题，而自身知识储备有限时，如何发现AI可能存在的错误？王老师将AI比作一个巨大的智能图书馆。“如果你对某个领域完全空白，就不知道该如何使用这个‘图书馆’。但只要你具备初步的跨学科视野，哪怕了解不多，也能知道该‘借什么书’。有了这个起点，后续知识的积累速度会非常快。”

然而，识别错误的关键在于“直接经验”。“AI提供的是海量的间接经验，这无法替代亲手实践。”他指出当前数学建模教育面临的一个挑战，“以前找不到数据，你可能需要亲自去测量、调查，这个过程体会很深。现在AI能直接给出一个准确度95%的结果，大家就觉得没必要自己动手了。最终得出的结论就像书本知识，缺乏真实的体感。因此，现在的建模课程需要优化，设法纳入直接经验的环节，这是我正在研究的方向。”

多平台验证与“多模型思维”

面对同一个问题，是否可以通过不同AI平台进行交叉验证，以规避单一平台的“幻觉”或逻辑漏洞？王老师认为这个想法很好，并提到了数学建模中的“多模型思维”。“就像朋友多路子广，多了解几个平台很有必要。不同平台各有特点，比如DeepSeek在代码和文学创作上表现不错，ChatGPT可能更偏向人文内容。没有绝对最强的平台，适时与不同平台交流，观察它们的进步，能帮助我们找到最优的使用策略。”

AI的伦理责任、黑箱问题与模型假设

当AI生成的模型被用于城市规划、风险评估等重大决策时，谁来负责？王老师的答案很明确：“肯定还是人来负责，因为AI无法为其决策负责。”这背后的信任边界，高度依赖使用者的伦理道德、职业操守，以及最根本的——领域知识。

面对越来越复杂的模型和难以理解的“黑箱决策”，这在追求严谨的数学领域是否构成悖论？王老师认为，数学建模并非纯粹的数学，它甚至包含艺术性和直觉。“黑箱确实存在。但人生的意义之一在于理解世界，包括理解AI。总需要有人尝试把黑箱变成灰箱，再把灰箱变成白箱。”他相信，借助可解释性机器学习等工具，人类能够逐步理解AI的决策层次。

王老师特别强调了理解模型前提假设的极端重要性。“AI在建模时会主动补全隐含条件，这补全的往往是大多数人的共识。因此，它生成的可能是更‘平凡’或‘常见’的模型。我们必须清醒地意识到，任何模型都有其假设。我每次让AI建模，都会追问一句‘你的假设是什么？’。很多时候会发现它的假设与我的认知不同，这时就需要让它更新假设，重新建模。”

向AI学习，本质是向人类智慧学习

在长期使用AI的过程中，什么让王老师对人与AI的关系产生了新的认知？“一直是它能力变强的过程。AI的进步背后是无数程序员的智慧结晶。和AI交互，我相当于在学习这些顶尖人才的思考框架。”

他以Claude的Skills系统和DeepMind的MOE（混合专家）模型为例：“为了让AI输出稳定可靠，你需要像编写Skills一样清晰定义任务，这促使我们把模糊的经验显性化、结构化，这对人类团队共享知识极具启发。MOE模型融合多领域专家以降低计算量，也启示我们的决策需要融合跨学科知识。所以，向AI学习，本质上是向它背后凝聚的人类智慧学习。”

结语

AI重塑了数学建模的路径，却从未撼动其内核：以数学理解世界，以模型回应现实。技术的便利性背后，是对人更本质的要求——跨学科的视野、实践的体感、对假设的追问，以及将AI黑箱化为可解问题的勇气。建模的终极目标，始终是人对世界的主动理解与创造，而高效合理地使用AI，正让这份探索变得更具效率与深度。

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