菲尔兹奖得主警告：AI 拿走了数学梯子的第一级

2026 世界青年科学家峰会在浙江温州举行。10 月 24 日那天，一位 1994 年菲尔兹奖得主在台上说了一件让台下年轻学者集体沉默的事：AI 已经能解中等难度的数学题了。

这位得主叫埃菲姆·杰曼诺夫，中国科学院外籍院士。他这句话很容易被读成“AI 要取代数学家”。但他真正关心的，是另一件事——一件发生得更早、也更难以修复的事。

他说的是：AI 拿走的不是梯子的顶端，而是梯子的第一级。

传统路径是一架阶梯

按杰曼诺夫的描述，数学家的培养路径一直是一架阶梯。导师们一贯建议新研究生从解决中等难度的研究项目入手，做出来，写成论文，然后逐步挑战更难的问题。

中等难度这一级承担两个功能。一是训练场：学生在这里学会如何从文献中找出尚未被证明的空白，如何与导师讨论一个卡住的方向，如何把一个想法写成一篇能投出去的论文。二是筛选场：只有在这一级站稳脚跟的人，才被允许继续向上攀登。

这个设计有一个隐含前提：中等难度的题，是人做起来费劲、机器做起来不划算的题。

前提已经消失了。 AI 在这一级不是“能做”，而是做得太便宜了。

杰曼诺夫紧接着抛出了第二个问题，而且更实际。以前一所大学决定是否聘用一名数学专业毕业生，主要看他们发表的论文。现在很难区分论文里哪一部分是他自己完成的，哪一部分是靠 AI 加持完成的。

十年后招人标准要改，可以等制度慢慢调整。但入门训练这件事等不了。如果第一级台阶空了，学生一进来就得直接跳到 AI 已经站住的位置上——他跳不上去，因为那里的门槛已经变成一堵被 AI 推高的墙。

他举的例子是伽罗瓦

记者请杰曼诺夫解释，为什么不能因为 AI 变强就减少在基础数学上的投入。他没有直接讲道理，而是讲了一个故事。

法国有个少年数学家叫伽罗瓦，二十岁在一场决斗中去世，留下一份手稿。这份手稿大概是有史以来影响力最大的数学论文之一。在之后的 150 年里，它在数学界之外几乎没有任何用处。

今天，全世界所有金融交易都建立在他的工作之上。

杰曼诺夫借此说明的是：研究诞生时，人们未必知道它会通向哪里；很多年以后，它可能成为解决新问题的钥匙。

这个例子放在 AI 的语境里还有另一层意思。他并不反对用 AI 算得快。他反对的是把“当下用得上”等同于“值得学”。

他给了一句很实在的判断：如果你只教学生现在有用的东西，四年后他们毕业时，那些东西早就过时了。

他还专门说了一句给 AI 同行听的话：因 AI 削弱基础教育，是对技术变化的过度反应。人工智能算法本身就是数学算法，AI 公司自己的公开信也承认 AI 是从数学发展出来的。往回砍数学教育，等于把自己的地基刨了。

在温州那场峰会上，他把这层意思讲得更直接：AI 算得更快，却替不了人的创造力与灵感；基础教育不能变成死记硬背；人类必须比人工智能更聪明。

三个月里，数学界的战线

杰曼诺夫不是第一个开口的人。他这番话，属于一场持续了几个月的密集交锋。

6 月 2 日，国际数学联盟出版委员会发布《人工智能与数学莱顿宣言》，两千四百多位数学家签名。宣言里写着：证明是数学的基石，理解与表述的清晰性是硬要求；科研成果必须明确归属创作者；结论应当能够独立复现验证。宣言还给论文加了一条要求：增设“工具与计算资源披露”部分，在可行时提供形式化证明。

9 月 8 日，OpenAI 宣布内部模型解开了纳维-斯托克斯方程的一个特殊情形。大约一万个协作 agent 跑了 88 小时，估算花掉一千万到四千万美元算力，成果通过了 Lean 形式化验证。

三天后，25 位菲尔兹奖得主发表联名声明《人工智能在数学中的严重错位》。名单里有陶哲轩、杰曼诺夫、丘成桐、邓煜、维尔瓦尼、孔托罗维奇。这份声明里有一句被反复引用：解题只是通往理解的手段。以越来越快的速度大规模生产“真或假”的命题，可能摧毁孕育新思想的沃土，而不是为新思想注入活力。

10 月 6 日，OpenAI 在 GitHub 公开一个仓库。722 份 PDF 手稿，372 组成果，覆盖约四千个尝试过的题目。仓库自述每个成果平均用了 3 小时 ChatGPT Pro 思考算力。模型本身没有公开，谁也没法复现这个实验。

第二天就出事了。一个符号错误让三篇手稿被撤回，其中两篇是因为依赖了那篇出错的构造。总数从 722 降到 719。还有 14 篇修订，13 篇更新了引用。

同一天，人类数学协会发声明，把这次发布称为“展示权力，而不是展示学术”。10 月 11 日，丘成桐牵头的数学与人工智能实验室联盟在清华揭牌，八家机构、一千名科学家。丘成桐在求真书院说：就像海啸来了，我们该如何应对海啸。

10 月 25 日，也就是杰曼诺夫在温州讲话的第二天，陶哲轩和邓煜在 SAIR Foundation 的播客里做了一场对谈。邓煜提出了一个框架，比杰曼诺夫的说法更精确。

两条边界

邓煜说，做数学是为了理解世界，而理解世界有两条边界。一条是已经有证明的问题的边界，另一条是人类能够理解证明的边界。

过去几百年里，这两条边界基本重合。一个人解出一道难题，多半也真的弄懂了它：讲得清证明，能从中提出新问题，能带出学生。

AI 出现之后，这两条线分开了。“得到解答”和“掌握背后的逻辑”变成了两件不同的事。

杰曼诺夫说的“入门级被接管”，在邓煜这里就是：第二条边界从第一条后面跑出来了。

陶哲轩补了一句更冷的观察：数学界奖励的其实是“解题”背后那一整套活动，解题只是里面最容易衡量的那个指标。当可衡量的那一项被 AI 接管，激励就会开始错位。他给这个现象起了个名字，叫“证明消化不良”——产出的速度跑在了消化能力的前面。

他对这批成果的评价并不全是贬义。编号 003 那个跟准黎曼猜想有关的结果，把 zeta 函数零点的无零点区域推进到了 7/8，陶哲轩称它是该问题五十年来最大进展，说这个由三四个老想法拼起来的安排，世上没有一位在世数学家能独自组装出来。

问题不在成果不行，问题在发布方式。这一句是对整场争议最准的概括。

同一件事的两面

就在杰曼诺夫讲这番话的同一个星期，Anthropic 的一位科学家在社交平台上被重新翻出，也引发了大量讨论。

他是 Jascha Sohl-Dickstein，扩散模型的早期研究者之一。2026 年 6 月，他在斯坦福大学一场物理学与 AI 会议上做了题为《人新世最初与最后日子里，给青年研究者的建议》的演讲。

他的开场是一组数字。过去十年，最大模型的训练算力增长了大约一千万倍，按他的粗略估算，这个规模已经逐渐接近人脑一生完成的计算量。另一项研究用“模型在 50% 成功率下能独立完成的软件任务需要人类多少时间”来衡量能力，不到一年，这个时间跨度涨了大约十倍，超过了他此前对 2026 到 2027 年的预测。

数学那一栏他也有数据：过去七个月左右，AI 模型开始解决埃尔德什留下的一些未解问题。

然后他讲了一个让学生读者坐不住的故事。有个跟他聊天很强的研究生说，AGI 可能三年内就到来。几分钟后，这位研究生又开始规划：几年后完成博士学位，接着做博士后，然后申请大学教职。

索尔-迪克斯坦觉得这里有个明显的矛盾。如果一个人真信一种足以改变世界的技术几年内就要到来，那他关于人生的其它判断就该跟这个信念对齐。传统的安全选择未必降低系统性风险，反而可能让人放弃更大的潜在回报。

两位不同立场、不同领域的人，在同一个星期说了同一件事的两半。

杰曼诺夫担心的是数学阶梯的第一级塌了；索尔-迪克斯坦担心的是阶梯本身被抽走之后，人该怎么规划。

一位在担心入口怎么重建，一位在担心出口还有没有。这两件事都不是“AI 会不会取代数学家”能回答的。

那第一级该怎么重建

杰曼诺夫自己给的答案听起来像倒退：把基础打得更实。

“大学的根本差异在于基础教育。如果只教学生现在用得上的东西，4 年后可能就淘汰了；基础打坚实了，学生未来才能灵活转变。”他的判断是，掌握基础原理的人，能在技术快速迭代的环境里更快完成知识的转换和应用。

数学家共同体给出的方向要更具体一些。莱顿宣言要求论文披露用了什么工具和算力；陶哲轩主张 AI 产出的成果如果只给答案、不附理解和可追溯的引用，就不该算数学文献的一部分，得先形式化验证，还要留出人类消化的缓冲期；OpenAI 自己成立的数学咨询小组在九月发布的清单里写了一条：前沿 AI 公司不应该在不可访问的模型上测试高深数学问题。

陶哲轩和邓煜还一起推动了一个叫 Open Math OS 的项目。不先发自研模型，先把现有开源模型和研究工具整合起来，把数据、训练资源和算力聚在一起。邓煜参与的理由很直白：要做一个能真正追溯思想来源、不依赖大公司的工具。

这个动机背后是那份咨询小组提的一个更冷的问题：专有模型可能造成“实验室跑赢整个领域”的两级体系，工具的拥有者就等于设定了整个学科的研究议程。

同一个逻辑，对数学家和其它学科都成立。入门级被接管之后，训练内容要往更基础的地方挪，工具的归属要往共同体那边挪，评价的尺子也要从“解出来几个”挪到“讲清楚了多少”。

还没被回答的部分

有几件事现在还没有答案。

• 入门训练由谁承担。 AI 拿走中等难度这一级之后，学生从哪一级开始？这一级如果由机器训练，学到的东西是不是又回到“证明消化不良”的老路。
• “自己完成”怎么认定。 杰曼诺夫说招聘标准已经难分真假。署名权、归因、思维链公开，这些在别的领域吵过一轮的问题，在数学这边还没落地。
• 验证劳动谁来付。 陶哲轩用古德哈特定律讲过这件事：一个指标一旦成为追逐的目标，它就不再是好指标。形式化验证和成果阐释这些活儿，现在没有学术回报。

还有一个更慢的问题。伽罗瓦的手稿在 150 年里没用处，然后变成了今天所有金融交易的地基。基础研究的价值从来不在它被发明的那一刻兑现。而现在，“AI 能用了”这个信号来得太快，快到我们很容易用当下的产出来判断什么值得学。

杰曼诺夫给的判据其实很朴素：如果你只教学生现在有用的东西，四年后那些东西就过时了。反过来，如果把基础打扎实，学生未来就能灵活转变。

数学这门学科消化过集合论危机，也催生了计算机科学。这一次它要面对的不是被取代，而是一件更朴素的事：入门那一级被机器搬走了以后，人得自己把它搭回来，而且要搭得比以前更高。

主要信源：

• 南方都市报《菲尔兹奖得主警告：AI 解题能力强，或扰乱数学人才培养模式》
• 温州晚报《菲尔兹奖得主杰曼诺夫：AI 越来越会解题 为何还要学数学》
• 澎湃新闻《在世界青年科学家峰会现场，看见 AI 时代的青年答卷》
• 科技日报《AI 时代，让青年相遇让思想碰撞》
• 中国青年报《人工智能正在改变数学研究的方式》
• Association for Human Mathematics 官方声明
• 陶哲轩与邓煜 SAIR Foundation 对谈
• Anthropic 科学家 Jascha Sohl-Dickstein 斯坦福演讲《Advice for a Young Investigator in the First and Last Days of the Anthropocene》
• 《人工智能与数学莱顿宣言》