CORDIC算法解析：在ARM Cortex-M0+微控制器中实现高精度三角函数计算

在嵌入式开发中，尤其是控制系统，经常需要进行复杂的数学函数计算，例如三角函数。当对计算精度有要求时，开发者通常会选择带有DSP（数字信号处理）模块的微控制器（MCU）或专用DSP芯片。然而，这类芯片通常基于性能较高的内核（如ARM Cortex-M4/M4F），价格也相对昂贵。这导致在许多应用场景中，开发者可能不得不为芯片上并不需要的附加功能或过剩的性能买单。

为了解决这一矛盾，工程师们研究并应用了一种名为坐标旋转数字计算机（CORDIC）的算法。该算法的优势在于，其硬件实现仅需加减法和移位操作，无需依赖乘除法。与DSP模块类似，CORDIC计算主要由硬件单元完成，几乎不占用CPU核心的计算资源，从而允许MCU以更低的工作频率运行，或将释放的处理器周期用于执行其他任务。

为了评估CORDIC模块的实际效能，我们设计了一个对比实验。选取了四款不同内核和定位的MCU：

1. 经典ARM Cortex-M3内核的STM32F103C8T6
2. 性能更强的ARM Cortex-M4内核的STM32F411CEU6
3. 较新的ARM Cortex-M4F内核模数混合MCU STM32G431CBT6
4. 国产芯片厂商武汉芯源半导体推出的ARM Cortex-M0+内核模数混合MCU CW32L012C8T6

实验内容为让每款芯片执行100万次sin30°和cos30°计算，并统计总耗时。考虑到芯片在内核、性能、价格上的差异，我们进行了多条件测试，最终结果记录如下：

从测试结果可以看出，STM32F103C8由于不具备任何数学运算加速硬件，只能在72MHz最高主频下，通过标准math.h库由CPU进行软件计算，耗时接近两分钟。而其他搭载了数学加速硬件（DSP或CORDIC）的MCU，均将耗时缩短至秒级。

进一步分析表明，在主流MCU上，CORDIC的运算速度略低于专用的DSP模块，例如CW32L012与M4/M4F内核芯片的单次计算耗时仅相差1~2微秒（除以100万次）。这个性能差距在绝大多数高精度计算应用中是可以接受的，具体应用场景将在下文举例说明。

CW32L012所采用的ARM Cortex-M0+内核长期以来被视为入门级选择，许多开发者认为复杂数学运算的场景不应考虑此系列。然而，CORDIC模块的引入提供了一个极具性价比的新选项。如果仅从传统认知出发，对比CW32L012与STM32F103C8的纯软件计算能力，M0+内核确实逊于M3。但CORDIC硬件模块的加入，彻底改变了这一局面。

需要指出的是，CORDIC的功能不仅限于计算正弦和余弦。

此外，CW32L012除了集成CORDIC模块，厂商还为其增加了扩展算术运算单元（EAU），进一步弥补了M0+内核在基础运算性能上的先天不足。

对于从事FOC（磁场定向控制）电机控制的开发者而言，在使用M0/M0+内核芯片时，处理三角函数变换多采用查表法或定点数计算。这些方法的弊端在于难以实现精确控制。若追求高精度，通常仍需选择内置DSP模块的芯片，如经典的STM32F4或G4系列。

CORDIC模块与M0+内核的结合，使得实现高精度FOC控制的芯片有了更高性价比的选择。这不仅适用于电机控制，在信号处理、计量仪表、功率变换（如MPPT、数字电源）等应用中，也提供了更多可能性，甚至能为一些成本敏感的产品提供“加量不加价”的升级方案。毕竟，M0+内核芯片与其他高阶内核芯片之间存在数倍的价格差距。

以下是测试所用四款芯片在立创商城上的参考零售价对比：

在全球MCU市场竞争加剧、国产化替代加速的背景下，嵌入式设备对核心芯片的性能、功耗、可靠性及性价比提出了更高要求。国产芯片也涌现出越来越多优秀产品。如果您有功率变换、计量、电机控制、信号处理或超低功耗等相关应用需求，可以关注武汉芯源半导体有限公司最新推出的CW32L012系列芯片。

高性能内核与丰富外设

CW32L012 集成了主频高达96MHz的ARM® Cortex®-M0+内核，并配备了丰富的外设资源，以满足多样化应用需求：

• 存储资源：64KB Flash + 8KB SRAM。
• 高性能模拟外设：双12位ADC、双12位DAC、双轨到轨运算放大器（OPA）、模拟比较器（VC）、电压检测器（LVD）等。
• 丰富的定时器：1组16位高级控制定时器、4组16位通用定时器、3组16位基本定时器、1组16位低功耗定时器、1组24位霍尔传感器专用定时器，以及看门狗定时器，非常适合于电机控制等复杂时序应用。
• 通信接口：3路低功耗UART、3路SPI、2路I2C，便于连接各种外设模块。
• 硬件加速单元：4通道DMA、CRC硬件计算单元、坐标旋转数字计算（CORDIC）模块、扩展算术运算单元（EAU），显著提升数据处理效率，降低CPU负载。
• 通用IO：最多支持40个GPIO，扩展性强。

工业级可靠性与低功耗

CW32L012 具备出色的可靠性，适应严苛的工作环境，并支持低功耗运行：

• 工作温度范围：-40℃ ~ +85℃，工作电压范围：1.7V ~ 5.5V。
• ESD防护能力高达±8KV（HBM），增强了系统在恶劣环境下的鲁棒性。
  这些特性使其成为工业传感器、智能表计、户外设备等场景的理想选择。