Windows系统CPLEX 12.6.3安装指南与优化建模实战

1. 软件下载与版本选择

IBM ILOG CPLEX Optimizer 是一款用于解决线性规划、混合整数规划和二次规划的高性能数学规划求解器。

IBM CPLEX Optimizer 官方介绍页面

访问 IBM CPLEX Optimizer 官网，在搜索框中输入“cplex”进入下载页面。

CPLEX Optimization Studio 下载页面

IBM 提供了功能受限的免费学术版本，需要使用教育邮箱注册。对于学习和研究而言，学术版本已足够使用。商业版本功能无限制，但需要购买授权。

2. 详细安装步骤

获取到名为 cplex_studio1263.win-x86-64.exe 的安装文件后，即可开始安装。

CPLEX Optimization Studio 安装程序

1. 启动安装：双击安装程序，在启动界面选择“简体中文”。
   
   

2. 接受许可协议：阅读并接受软件许可协议。
   
   

3. 选择安装路径：建议将软件安装在非系统盘（如D盘），并记住此路径。
   

4. 选择样本目录：为产品示例文件选择一个存储位置。
   

5. 关联文件类型（重要）：勾选关联 .oplproject, .mod, .dat 等文件到IDE，便于后续直接双击打开。
   

6. 更新PATH变量（重要）：勾选此项，将CPLEX引擎路径添加到系统环境变量，方便在命令行调用。
   

7. 确认并安装：复查安装摘要，确认无误后点击“安装”。安装程序需要Java运行环境（JRE），请确保系统已安装。
   

8. 完成安装：安装完成后，建议勾选“Readme file”和“CPLEX Optimization Studio IDE”，然后点击下一步。
   
   

9. 设置工作空间：首次启动IDE会要求设置工作空间（Workspace），这是存储项目文件的位置。建议勾选“将此值作为缺省值并且不再询问”。
   

10. IDE界面：设置完成后，将进入CPLEX Studio IDE的主界面，关闭欢迎窗口即可开始建模。
    
    

安装完成后，可以从Windows开始菜单找到CPLEX的相关文档和IDE启动快捷方式。

3. IDE基础使用与第一个模型

3.1 创建OPL项目

在IDE中，通过 文件 -> 新建 -> OPL 项目 来创建新项目。

新建OPL项目

为项目命名并选择存储位置。

设置项目名称与位置

项目创建后，会自动生成一个模型文件（.mod），可在其中编写优化代码。

新建项目的编辑界面

3.2 简单线性规划示例

我们先从一个简单的整数规划问题开始：

 min z = 2x + 3y
 s.t.    2x + 3y >= 20 
         x + y >= 10
         x, y >= 0 且为整数

在模型文件中编写对应OPL代码：

// 1.定义决策变量
dvar int+ x;
dvar int+ y;

// 2.定义目标函数
minimize 2*x + 3*y;

// 3.定义约束条件
subject to {
     2*x + 3*y >= 20;
      x + y >= 10;
}

运行方式一（IDE内）：
右键项目浏览器中的模型文件，选择 运行方式 -> OPL 运行。如果运行配置为中文名可能导致错误，可将其重命名为英文（如config1）。

在IDE内运行模型

运行成功后，在“解”窗口可以看到最优解。

模型求解结果

运行方式二（命令行）：
打开命令提示符，使用 oplrun 命令运行项目。假设项目路径为 D:\IBM\workspace\firstModelTest，则命令如下：

oplrun -p D:\IBM\workspace\firstModelTest

命令行运行模型

4. 使用集合语言建模实战

当问题规模较大、数据结构复杂时，使用OPL的集合语言能极大简化建模。这类似于使用Python的列表推导式或NumPy进行向量化操作，可以高效处理数组和循环。

4.1 0-1背包问题

背包问题的数学模型如下：

0-1背包问题数学模型

对应OPL代码如下：

// 1.定义已知量
int n = 4;                       // 物品数量
int C = 13;                      // 背包容量
int p[1..4] = [12, 11, 9, 8];   // 物品价值
int w[1..4] = [8, 6, 4, 3];     // 物品重量

// 2.定义决策变量
dvar boolean x[1..n];           // 是否选择物品

// 3.目标函数：最大化总价值
maximize sum(j in 1..n) p[j] * x[j];

// 4.约束条件：总重量不超过容量
subject to {
    sum(j in 1..n) w[j] * x[j] <= C;
}

运行即可得到最优装包方案。解决此类组合优化问题是CPLEX的强项，其背后的算法原理，如分支定界法，也是算法与数据结构学习中的重要内容。

背包问题求解结果

4.2 指派问题

指派问题（分配问题）的数学模型：

指派问题数学模型

对应OPL代码如下：

// 1.定义已知量：成本矩阵
int n = 5;
int c[1..5][1..5] = 
[
    [3, 8, 2, 10, 3],
    [8, 7, 2, 9, 7],
    [6, 4, 2, 7, 5],
    [8, 4, 2, 3, 5],
    [9, 10, 6, 9, 10]
];

// 2.定义决策变量
dvar boolean x[1..n][1..n]; // x[i][j]=1表示将工作j分配给人i

// 3.目标函数：最小化总成本
minimize sum(i in 1..n) sum(j in 1..n) c[i][j] * x[i][j];

// 4.约束条件
subject to {
    // 每项工作只能由一个人完成
    forall(j in 1..n) sum(i in 1..n) x[i][j] == 1;
    // 每个人只能完成一项工作
    forall(i in 1..n) sum(j in 1..n) x[i][j] == 1;
}

指派问题求解结果

通过以上步骤，你已完成CPLEX 12.6.3在Windows系统下的安装，并掌握了使用其IDE进行数学规划建模与求解的基本方法。CPLEX同样支持通过Python、Java等语言接口调用，为集成到更复杂的数据分析或应用系统中提供了灵活性。