5213 积分	0 好友	696 主题

发消息

因子复现：尾部Beta不必用最小二乘，极端下跌敏感性的新衡量

发表于 2 小时前 | 查看: 4| 回复: 0

买量不买质？现在还有人在这么想吗？昨天我接到了人生第一个合作，没想到大家的热情直接把阅读量干到了比复现因子还高。这篇继续聊因子，希望同样得到各位的支持，推荐、在看、分享都来一波，没关注的朋友顺手点上。

言归正传。本文接着复现东方证券朱剑涛老师在2021年12月25日发布的研报《因子选股系列研究之八十：收益率的非对称分布与尾部蕴含的Alpha》中的因子。之前我用两篇文章聊过收益率的非对称分布：收益率的不对称性，2007年老外的研究和MMD结合之后，IC居然还挺高！和一种超级复杂的衡量不对称性的方法，想法很有意思！。这次聚焦尾部蕴含的Alpha，其中有两个因子，有一个叫CVaR的我已经在 CVaR因子，IC表现不错，分层回测有待提升！里复现过了。所以，本文专攻 尾部Beta。

计算公式和代码

看到Beta，大家第一反应大多是线性回归的系数。但这里的尾部Beta根本不是那么算的，公式稍显繁琐，下面直接看定义和实现。

1. 计算公式

尾部Beta的理论定义：市场极端下跌时CAPM中的beta

尾部Beta因子的估算公式与变量说明

2. 代码

实现并不复杂，我直接把核心逻辑放在下面（用 Python 完成）：

def process_single_day(self, idx):
    # 加载当日分钟数据
    file_name = self.files[idx]
    date_str = file_name.split('.')[0]
    cur_time = pd.to_datetime(date_str) + timedelta(hours=15)
    full_path = os.path.join(self.file_pth, file_name)
    data = BaseDataLoader.load_data(full_path, fields=['close']).to_dataframes()
    rtn = data['close'].pct_change()
    mkt = rtn.mean(axis=1)
    var_rtn = rtn.quantile(0.05)
    var_mkt = mkt.quantile(0.05)
    tao_j = ((rtn < var_rtn) * (mkt < var_mkt).values.reshape(-1, 1)).mean()
    mkt = (-mkt).sort_values()
    alpha_m, cnt = 0, 0
    for i in range(1, len(mkt)):
        if mkt.iloc[-i] >= - var_mkt:
            cnt += 1
            alpha_m += np.log(1 + mkt.iloc[-i]) - np.log(1 - var_mkt)
    alpha_m = alpha_m / cnt
    tail_beta = tao_j ** alpha_m * var_rtn / var_mkt
    tail_beta.name=cur_time
    return tail_beta

前7行：数据读取。
第8行：计算分钟收益率。
第9行：市场平均收益率（等权）。
第10-11行：个股VaR与市场VaR（5%分位数）。
第12行：实现公式中的最后一个统计量，注意这里还没取相反数，所以把原公式的大于号换成了小于号。
第14-19行：估算α̂_m，对应公式中倒数第二个式子。
第20行：组装尾部Beta因子值。