如何量化捕捉市场趋势？Carhart四因子模型实战与收益归因解析

Carhart四因子模型是Mark Carhart在1997年提出的经典模型。它在Fama-French三因子模型（FF3）的基础上进行扩展，核心是在市场、规模、价值这三大因子之外，加入了动量因子（MOM）。这一补充有效弥补了FF3模型无法解释股票“动量效应”的缺陷，能够更全面地解释股票或投资组合的收益来源。它不仅是量化因子投资中捕捉趋势溢价的核心工具，也被广泛应用于基金绩效归因、动量策略构建以及组合风险对冲等实战场景。

该模型保留了FF3的简洁框架，仅仅新增了一个动量因子，兼具简单性、可解释性和实战性，是量化投资中进行“因子收益拆解”和“趋势策略设计”的重要工具，也为后续更复杂的多因子模型奠定了重要基础。

一、模型的诞生背景：为什么需要四因子模型？

Fama-French三因子模型通过市场（MKT）、规模（SMB）、价值（HML）三大因子，解释了市场Beta、小市值溢价和价值股溢价。但在实践中，研究者发现股票市场存在显著的动量效应——过去一段时间表现好的股票（赢家股），未来一段时间仍会持续跑赢；而过去表现差的股票（输家股），未来则会持续跑输。这部分由趋势带来的超额收益，无法被FF3的三大因子所解释。

其实，美国学者Jegadeesh和Titman早在1993年就通过实证研究证实了动量效应的持续性（经典的“12-1”动量策略）。而Carhart在研究共同基金收益时进一步发现，许多基金所谓的超额收益，实际上来源于对动量因子的暴露，而非基金经理的主动管理能力。因此，他在FF3模型的基础上加入了动量因子（MOM），构建了四因子模型，使其成为解释股票收益和评价基金绩效的更优工具。

二、Carhart四因子模型核心公式与变量解读

1. 核心收益解释公式

Carhart四因子模型完全继承了FF3的线性框架，仅仅新增了动量因子的暴露项，其核心公式如下：

R_it - R_ft = α_i + β_iMKT (R_mt - R_ft) + β_iSMB SMB_t + β_iHML HML_t + β_iMOM MOM_t + ε_it

该公式的核心逻辑与FF3一致：个股或投资组合的超额收益，由其对四大因子的暴露程度以及因子本身的收益共同决定，而无法被这四大因子解释的部分，即为纯主动阿尔法收益（α_i）。

2. 全变量详细解读

模型中前三大因子与FF3完全一致，仅新增了动量因子（MOM）。所有变量的量化解读和实战意义如下表所示：

变量	中文名称	核心定义	量化解读与实战意义
R_it - R_ft	个股/组合超额收益	标的收益 - 无风险收益	无风险收益常用国债收益率/R007，是投资的基准收益
(R_mt - R_ft)（MKT）	市场因子	全市场组合超额收益	量化中用宽基指数（沪深300/中证全指）超额收益替代，反映市场整体涨跌的贡献
SMB_t	规模因子	小市值组合收益 - 大市值组合收益	因子收益为正→小市值跑赢大市值；组合β_iSMB>0→组合偏向小市值
HML_t	价值因子	高B/M组合收益 - 低B/M组合收益	因子收益为正→价值股跑赢成长股；组合β_iHML>0→组合偏向价值股
MOM_t	动量因子	赢家组合收益 - 输家组合收益	因子收益为正→强势股跑赢弱势股；组合β_iMOM>0→组合偏向动量股
β_i*	因子暴露系数（贝塔）	个股/组合收益对因子的敏感度	如β_iMOM=1.2，代表MOM因子涨1%，组合额外涨1.2%
α_i	阿尔法收益	模型无法解释的超额收益	正且显著→代表纯主动管理能力；≈0→收益仅由因子Beta贡献
ε_it	残差项	随机波动的收益	无持续规律，量化中可忽略

3. 模型的核心逻辑

1. 收益拆解：任何股票或组合的收益，都可以被拆分为无风险收益 + 市场Beta收益 + 规模因子收益 + 价值因子收益 + 动量因子收益 + 纯阿尔法收益。
2. 因子独立性：四大因子彼此独立，动量因子的收益无法被前三大因子解释，它是一个独立的超额收益来源。
3. 绩效评价：如果一个投资组合的阿尔法收益α_i接近于0，那就说明它的收益仅仅来自于对因子Beta的暴露，并不具备真正的主动管理能力，投资者完全可以用被动的因子组合来替代它。

三、四大因子的定义与标准化构建（量化可落地）

在Carhart四因子模型中，市场、规模、价值三大因子的构建方法与Fama-French三因子模型完全一致，唯一新增的是动量因子（MOM）。动量因子的构建需要遵循严格的标准化规则，其核心目的是避免“短期反转效应”的干扰。

前置基础：通用构建原则

所有因子的构建都应遵循以下原则，以确保因子收益的纯粹性和持续性，并适配A股、美股等不同市场：

1. 样本池筛选：剔除ST股、停牌股、次新股（上市不满1年）以及市值过小的股票，避免异常值干扰。
2. 定期调仓：原模型采用月度调仓，在A股可以调整为月度或季度调仓，但需要保持调仓频率固定。
3. 等权构建组合：因子组合均采用等权配置，而不是市值加权，这样可以避免因子收益被少数大市值股票所主导。
4. 剔除无数据标的：剔除账面市值比（B/M）、动量指标缺失的股票，保证因子计算的有效性。

1. 市场因子（MKT）+规模因子（SMB）+价值因子（HML）：与FF3完全一致

1）市场因子（MKT）

• 定义：全市场股票组合的超额收益。
• 构建：宽基指数收益（如中证全指） - 无风险收益（如1年期国债收益率）。

2）规模因子（SMB）

• 核心指标：总市值或自由流通市值。
• 构建步骤：
  ① 每年6月底（或季度末）按市值排序，以市场中位数为界，分为小市值（S） 和大市值（B） 两组；
  ② 构建等权的小市值组合和大市值组合；
  ③ SMB_t = 小市值组合收益_t - 大市值组合收益_t。

3）价值因子（HML）

• 核心指标：账面市值比（B/M）= 股东权益 / 总市值（在A股常用净资产 / 自由流通市值）。
• 构建步骤：
  ① 每年6月底（或季度末）按B/M排序，取30%和70%分位数为界，分为高B/M（H，价值股）、中B/M（M）、低B/M（L，成长股） 三组；
  ② 构建等权的高B/M组合和低B/M组合；
  ③ HML_t = 高B/M组合收益_t - 低B/M组合收益_t。

2. 动量因子（MOM）：Carhart模型的核心新增因子（最关键）

动量因子的构建是Carhart模型的核心。经典的Carhart动量因子为“12-1动量”，即计算过去12个月的收益，但要剔除最近1个月的收益。这样做的核心目的是规避股票的短期反转效应（股票在快速上涨一个月后，容易出现短期回调，剔除最近一个月能更精准地捕捉长期动量趋势）。

核心指标：12-1动量收益率
MOM_12-1 = (1 + R_t-12) (1 + R_t-11) ... * (1 + R_t-2) - 1
简单来说：过去12个月的累计收益 - 过去1个月的收益。在量化中可以直接计算为股价在[t-12, t-1]时间区间内的涨跌幅（t为当前时间）。

标准化构建步骤（月度调仓，经典Carhart方法）

1. 样本池：与构建SMB/HML因子的样本池一致，剔除异常股票。
2. 动量指标计算：对样本池中的每只股票计算其12-1动量收益率，并按照收益率从高到低进行排序。
3. 分组：取排序后的前30%股票构成赢家组合（W），后30%股票构成输家组合（L），中间40%为中性组合（通常忽略）。
4. 构建因子组合：分别构建等权的赢家组合（W） 和等权的输家组合（L）。
5. 因子收益计算：MOM_t = 赢家组合收益_t - 输家组合收益_t。

因子收益解读

• MOM因子收益为正 → 过去12个月（剔除最近1个月）表现强势的股票，在未来1个月继续跑赢弱势股，表明动量效应显著。
• MOM因子收益为负 → 市场可能出现反转效应，过去的强势股开始回调，而弱势股则补涨。

A股本土化调整要点
A股市场的短期波动更大，动量效应的周期往往更短，直接套用“12-1”动量策略效果可能不佳，需要进行以下调整：

1. 动量周期缩短：将“12-1”改为6-1动量或3-1动量（计算过去6或3个月的收益，并剔除最近1个月）。
2. 调仓频率：保持月度调仓，以适应A股市场快速的风格轮动。
3. 加入行业中性约束：按行业分组计算动量并选股，避免因子组合过度集中于某一时点的强势行业（例如新能源），从而确保捕捉到的是行业内的个股动量，而非简单的行业轮动。

四、Carhart四因子模型的核心作用（量化投资实战场景）

Carhart四因子模型作为FF3的“升级版”，不仅保留了其所有应用场景，还新增了动量策略构建、动量因子归因等功能。其核心应用涵盖以下四大场景，覆盖了量化投资的全流程，也是基金业绩评价的主流模型之一。

1. 组合/基金收益归因：精准拆解动量收益贡献

这是Carhart模型最经典的应用。相比FF3，它能更精准地拆解出投资组合收益中动量因子的贡献，从而判断基金的优秀表现是否仅仅是搭乘了“动量Beta”的顺风车。

实战示例（公募基金归因）
假设某偏股型基金近1年的超额收益（相对于无风险收益）为12%。通过Carhart四因子模型进行回归分析，我们得到该基金的因子暴露系数为：β_MKT = 1.1，β_SMB = 0.5，β_HML = 0.3，β_MOM = 0.8；同期，四大因子的收益分别为：MKT=8%，SMB=3%，HML=2%，MOM=4%；基金的阿尔法收益α = 0.3%。

收益拆解（超额收益部分）：

• 市场因子贡献：1.1 * 8% = 8.8%
• 规模因子贡献：0.5 * 3% = 1.5%
• 价值因子贡献：0.3 * 2% = 0.6%
• 动量因子贡献：0.8 * 4% = 3.2%
• 纯阿尔法收益：0.3%
• 因子总贡献：8.8% + 1.5% + 0.6% + 3.2% = 14.1%（与实际12%的差值由残差项解释）

解读：该基金的超额收益主要来源于市场Beta和动量因子的暴露，其纯阿尔法收益仅0.3%，统计上可能并不显著。这说明基金经理的主动管理能力极弱，基金的优秀表现本质上是“持有小市值+价值+动量股”所带来的因子Beta收益，而非主动选股能力。

2. 绩效评价：判断主动策略的真实能力

核心逻辑：只有模型无法解释的阿尔法收益（α），才是真正的、持续的主动管理能力。

• 若α > 0且统计显著 → 策略具备持续的主动管理能力，能够在因子Beta之外获得超额收益。
• 若α ≈ 0 → 策略没有主动能力，收益完全由四大因子贡献，投资者可以直接用市场+规模+价值+动量的被动因子组合来替代，还能降低交易成本。
• 若α < 0 → 策略的主动管理能力为负，跑输了被动的因子组合，需要考虑优化或放弃。

3. 因子策略构建：被动捕捉动量溢价（最核心的实战应用）

Carhart模型的核心价值之一，是为动量策略提供了标准化的构建方法。投资者可以通过构建高动量因子暴露的投资组合，被动地捕捉动量效应带来的超额收益，这是许多量化趋势策略的基础。

经典Carhart动量策略构建（A股本土化版：6-1动量，月度调仓）

1. 股票池：中证500成分股（剔除ST、停牌、次新股）。
2. 动量指标：计算每只股票的6-1动量收益率（过去6个月收益 - 过去1个月收益）。
3. 选股：每月末按动量收益率从高到低排序，选取排名前20%的股票构成“赢家组合”。
4. 配置：采用等权配置方式，每月调仓一次，调出时剔除动量排名后50%的股票。
5. 风控：设置单只股票仓位上限（如≤5%），单行业仓位上限（如≤20%），避免过度集中。

策略延伸
可以结合其他因子，构建多因子组合。例如，价值+动量双因子策略：同时选取高B/M（价值股）且高动量的股票，利用因子的叠加效应，有望提升组合的超额收益。

4. 风险对冲：剥离因子Beta，获取纯阿尔法收益

对于那些已经具备正阿尔法收益的主动策略，可以通过对冲掉四大因子的Beta暴露，剥离所有的系统性风险，仅保留纯阿尔法收益，这非常适合用来构建绝对收益策略。

实战逻辑

• 对冲市场因子（MKT）：做空沪深300股指期货，对冲掉市场Beta。
• 对冲规模/价值/动量因子：通过做空对应的因子组合（例如做空小市值指数、成长股指数、输家组合），来对冲掉这些因子Beta。
• 对冲后，组合的各项因子暴露β_i应接近于0，仅保留纯阿尔法收益α。

五、Carhart四因子模型的局限性与本土化适配（A股重点）

Carhart四因子模型基于美股市场提出，直接套用到A股会出现偏差。模型本身也存在一定的局限性，需要结合A股的市场特性进行本土化调整，才能提升模型的解释能力和策略的实战效果。

1. 模型本身的局限性

1. 未覆盖其他核心因子：该模型无法解释盈利、投资、流动性、波动率等其他重要因子的收益来源，后续的Fama-French五因子、六因子模型在这方面做了进一步拓展。
2. 动量效应的周期依赖性：动量效应的强度和持续性在不同市场、不同周期中差异很大。通常在牛市环境中动量效应显著，而在熊市或震荡市中容易失效甚至出现反转。
3. 对极端行情敏感：在市场发生大幅回调时，动量因子容易出现“踩踏效应”，过去涨幅巨大的“赢家组合”可能出现比市场更剧烈的下跌。

2. A股市场的本土化适配要点（量化实战必看）

A股与美股在市场结构上存在显著差异（散户占比高、波动大、风格轮动快），直接套用Carhart模型效果可能不佳，需要进行以下关键调整：

1）动量因子的周期调整：缩短动量周期
美股的动量效应在“12-1”周期最为显著，而A股的动量效应周期明显更短。3-1动量或6-1动量的策略效果通常远优于12-1动量。核心原因是A股市场短期轮动过快，长期的动量趋势很容易被阶段性的反转效应所抵消。

2）因子指标的本土化修正

• 市值指标：使用自由流通市值替代总市值，更能反映A股的实际可交易规模。
• 账面市值比（B/M）：在计算时，应剔除商誉、递延所得税等可能虚增净资产的科目，采用归属于母公司股东的权益 / 自由流通市值来计算，这样更贴合A股实际的估值逻辑。
• 动量指标：可以加入成交量或换手率进行修正，避免将那些“无量上涨”的股票选入赢家组合（在A股，缺乏成交量支持的上涨，其动量的可持续性往往较差）。

3）加入行业中性约束
A股的行业轮动效应非常显著。如果不做行业中性处理，动量或价值因子组合很容易过度集中于某一时期的强势行业（如新能源、半导体），导致因子收益受行业波动的影响巨大，而非因子本身选股能力的体现。

• 操作方法：按照申万一级行业进行分类，在每个行业内部单独计算因子指标并进行选股，确保最终构建的组合在各个行业上的权重分布与基准指数（如沪深300）基本一致。

4）调仓频率与止损机制

• 调仓频率：动量策略在A股更适合采用月度调仓，以适应市场的快节奏。
• 止损机制：必须加入个股止损（例如单只个股下跌10%即卖出）和组合整体止损（例如组合回撤超过8%即清仓），以控制A股大幅波动可能带来的亏损。

5）样本池的选择
优先选择中证500或中证1000成分股作为股票池，而非全市场所有股票。原因是：

• 中证500/1000成分股的流动性更好，在调仓时面临的冲击成本和滑点更低。
• 成分股的财务数据通常更加规范，异常值更少，使得计算出的因子收益更为稳定可靠。

六、Carhart模型与其他因子模型的对比（FF3/FF5）

为了更清晰地理解Carhart四因子模型的定位，我们将其与经典的Fama-French三因子（FF3）、五因子（FF5）模型进行核心对比，明确各模型的适用场景。

模型	核心因子	核心优势	局限性	适用场景
FF3（三因子）	市场、规模、价值	简单易实现，解释能力基础，适合入门	无法解释动量效应	基础收益归因、价值/小市值策略构建
Carhart（四因子）	市场、规模、价值、动量	补充动量因子，解释能力更强，适配趋势策略	未覆盖盈利/投资因子	基金绩效评价、动量策略构建、精准收益归因
FF5（五因子）	市场、规模、价值、盈利、投资	覆盖盈利/投资因子，解释能力最全面	模型复杂，无动量因子	深度收益归因、价值/盈利/投资多因子策略

核心结论

• 如果你的研究或策略重点在于捕捉趋势、利用动量溢价，那么Carhart四因子模型是最优选择。
• 如果你的重点在于价值投资、质量因子，那么Fama-French五因子模型可能更适合。
• 如果你是量化投资的初学者，建议先从掌握FF3模型开始，再逐步拓展到Carhart或FF5模型。

七、总结：Carhart四因子模型的核心价值与实战要点

核心价值

1. 因子投资的重要拓展：在FF3的基础上补充了动量因子，首次将趋势溢价纳入了标准化的因子收益解释体系，让投资组合的收益拆解变得更加精准。
2. 基金评价的主流工具：已成为公募和私募基金绩效评价的行业标准之一，能够有效识别基金的收益究竟是来源于基金经理的“主动管理”，还是仅仅暴露于“因子Beta”。
3. 动量策略的基础框架：提供了标准化的动量因子构建方法论，为量化趋势策略的开发奠定了坚实的基础，是A股量化投资领域的重要工具。

实战核心要点

1. 动量因子是核心：其构建必须严格遵循“剔除最近1个月收益”的规则，在A股则需要进一步缩短动量周期至3-1或6-1。
2. 本土化调整是关键：在A股应用时，必须对动量周期、因子计算指标、行业中性等方面进行调整，否则模型的有效性会大打折扣。
3. 因子组合等权构建：始终坚持用等权重方式构建因子组合，避免市值加权，以确保捕捉到的是因子本身的纯粹收益。
4. 结合严格风控：动量策略在熊市或市场转折期容易发生较大回撤，必须加入止损机制以及行业、仓位等约束条件，以控制系统性风险。

总的来说，Carhart四因子模型在量化因子投资中扮演着“承上启下”的角色——它既继承了FF3模型的简洁性，又补充了动量因子的实战价值，同时还为后续更复杂的多因子模型打下了坚实的基础，是每一位严肃的量化投资者都必须掌握的经典模型之一。

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