在 云栈社区 与同行交流时，经常看到大家讨论运放选型与电路调试的痛点。对于硬件工程师而言，精密运放的设计往往需要兼顾增益精度、带宽、噪声和成本等多重约束。本文结合德州仪器（TI）的选型实例，系统梳理了运放选型的四个核心步骤，并汇总了从基础比例运算到跨导放大在内的十多种经典应用电路，希望能为你提供一份扎实的设计参考。
运放实例基本要求
根据图中要求可知：
- 负载为 $1k\Omega$，放大倍数 $A_u = 128$ 倍。
- 输入信号包含 $1kHz$、$200mVpp$ 的正弦波和 $100mV$ 的直流电平，要求增益精度均优于 $1\%$。
- 最大输出电压 $V_{om} = 12.8V$。因此，我们至少需要选择供电电压 $Vs = \pm 15V$ 的运放，并预留一定裕量，防止信号出现饱和失真。
选型步骤
1. 确定供电电压 $V_s$
根据负载 $R_L$、峰峰值 $V_{pp}$ 和放大倍数 $gain$ 来推算最大输出电压 $V_{om}$，从而决定供电电压 $V_s$。
已知 $200mVpp \times 128 = 25.6Vpp$，这意味着我们需要能够支持 $30V$ （即 $\pm 15V$）供电的放大器。在这个环节，特别需要留意运放的输出摆幅能力，也就是它是否具备轨到轨的输出特性，这直接决定了在选定电源电压下能否获得足够的动态范围。
2. 确定失调电压 $V_{os}$
这一步的核心是反推出满足增益精度要求所需的最大失调电压。
对于 $100mV$ 的直流电平，在放大 $128$ 倍后，要求增益精度优于 $1\%$，则有：
$V_{os} \times 128 < V_{\Delta} = 100mV \times 128 \times 1\% = 128mV$
计算得出 $V_{os} < 1mV$。由于通常运放的 $V_{os}$ 典型值在 $\mu V$ 级别，这个限制条件相对比较容易满足。
3. 确定增益带宽积 $GBW$
对于 $1kHz$ 的信号，放大 $128$ 倍，理论上最小 $GBW$ 需大于 $128kHz$。但在实际设计中，绝不能掐着理论值来选型。为了保证信号质量，通常会预留 $10$ 到 $100$ 倍的带宽裕量，因此我们应选择 $GBW > 5MHz$ 的运放。
需要牢记的是，$GBW$ 和压摆率（$SR$）是运放选型中最重要的两个指标。在小信号环境下，电压反馈运放的带宽和增益的乘积是一个定值，公式为：$GBW \geq (10-100) \times gain \times f$，计算时注意将频率 $f$ 的单位换为 $MHz$。
4. 确定压摆率 $SR$
压摆率的计算公式为：$SR = 2\pi V_{pk} f$。将我们的参数代入：$SR = 2 \times 3.14 \times 25.6V \times 1kHz \approx 0.16V/\mu s$。同理，工程应用中要留出余地，最终选择 $SR > 2V/\mu s$ 的器件比较稳妥。
总结：经过以上四步分析，我们归纳出对运放的核心需求：$V_s > 30V$，$V_{os} < 1mV$，$GBW > 5MHz$，$SR > 2V/\mu s$。因此，像 $OPA227$、$OPA209$、$OPA211$ 这类精密运放都是符合条件的选择。
不同供电电压下的运放选型图谱
以下是 TI 在不同电压和性能象限下的运放布局，可以作为选型的快速参考。
下图为单电源供电电压 $V_s \leq 5V$ 的 LV-CMOS 运放速查图，纵坐标大致对应价格与精度，横坐标为带宽。
下图为中压 CMOS 运放，单电源供电 $V_s: 12V-16V$，或双电源供电 $V_s: \pm 6V - \pm 8V$ 的器件分布。
下图为高压运放，供电范围覆盖 $24V-48V$（即 $\pm 12V$ 至 $\pm 24V$）的产品矩阵。
在下图的替代型号对照表中，同一列的运放通常可以在某些场景下相互替换，方便你进行成本优化或多货源验证。
利用虚短和虚断分析运放电路
分析含集成运放的电路，最基本的出发点就是“虚短”和“虚断”。
- 在线性区：$u_+ = u_-$ （虚短），且 $i_+ = i_- = 0$ （虚断）。
- 在非线性区：当 $u_+ > u_-$ 时，$u_o = +U_{opp}$；当 $u_+ < u_-$ 时，$u_o = -U_{opp}$，且同样有输入电流为零。
典型应用电路
1. 反相比例运算电路
这是最基础的运放电路之一。反馈网络为电压并联负反馈，使运放工作在线性区。
输出电压与输入电压的关系为：
平衡电阻的取值通常为：
设计要点：
- $R$ 和 $R_f$ 应尽量选择精度高的电阻（如 $0.1\%$ 或 $1\%$）。
- 平衡电阻 $R'$ 精度要求不高，甚至在某些情况下可直接接地。
- 有些运放（如 $OPA227$）内部已集成了补偿电路，外加平衡电阻反而会增大误差。对于输入偏置电流 $I_B$ 极小的精密运放，引入平衡电阻也可能增加额外噪声，这时可以大胆省略，或在 PCB 上保留位置但焊接 $0\Omega$ 电阻。
改进型高阻电路：为了克服输入电阻 $R$ 取值过大易引入噪声的矛盾，可以将 $R_f$ 拆分成 $R_{F1}$、$R_{F2}$、$R_{F3}$ 构成的 T 型网络。这样即便 $R$ 取值较大，只要 $R_{F1}$、$R_{F2}$ 取大值，$R_{F3}$ 取小值，电路依然能获得较大的电压放大倍数。
2. 同相比例运算电路
该电路引入了串联电压负反馈。其最大特点是输入电阻极高（理论值为无穷大），输出电阻很低。但要注意，同相比例放大倍数只能大于或等于 $1$，无法对信号进行衰减。
输出电压公式为：
平衡电阻公式同反相电路。此外，需要特别留意一类“特殊的同相比例放大器”。有些高速或特殊运放在数据手册中会明确规定其闭环增益必须大于某个数值（如 $Stable\ in\ Gain \ge 5$）才能稳定工作，选型时一定要认真查阅对应的技术文档。
3. 电压跟随器
电压跟随器具备高输入电阻、低输出电阻的特点，常被用作阻抗变换和缓冲级。
关键规则：不是所有运放都能直接接成跟随器！只有数据手册中明确标有 Unity-Gain Stable（单位增益稳定）的运放，才可以直接将反相输入端与输出端短接。对于非单位增益稳定的运放（尤其是电流反馈型运放），必须在反馈回路中串联一个约 $20k\Omega$ 的电阻 $R_F$，有时甚至还要在同相输入端串联一个百欧姆级的电阻，否则电路极易产生振荡。
4. 加法运算电路
反相加法器：在反相端累积各路输入电流，利用“虚地”特性实现电压求和，输出与输入反相。
同相加法器：信号从同相端输入。在一些需要对多通道运放进行调零的应用中，加法电路也发挥着巧妙的作用——由于多通道运放没有专门的调零引脚，我们可以利用加法器叠加一个偏置电压来实现这一功能。
5. 减法运算电路（差分放大电路）
减法器可以用来实现差分信号的比例放大，输出电压与两个输入信号的差值成正比。
当满足 $R_{1}=R_{2}=R, R'=R_{f}$ 时，输出公式为：
为了获得更好的共模抑制性能，工程中常采用双运放或集成的仪表放大器方案。常见的专用减法器如 $INA143$ 内部已集成了 $0.1\%$ 的高精度电阻，通过简单的外部跳线即可灵活配置为放大十倍、衰减十分之一、或实现 $11$ 倍的增益缓冲，极大地简化了高精度差分采集的硬件设计。
6. 积分电路
将反相比例电路中的 $R_f$ 换成电容。该电路主要用于实现波形变换，例如输入方波，输出即为三角波。
7. 微分电路
将积分电路中的 $R$ 和 $C$ 位置互换。输出电压正比于输入电压对时间的微分。在波形变换上，若输入为三角波，输出则为方波。
8. 对数与指数电路
- 对数电路：将反馈电阻换成二极管或接成二极管形式的三极管，利用 PN 结的指数伏安特性实现对数运算。为了克服温度漂移，实际产品中通常会加入温度补偿。
- 指数电路：作为对数电路的逆运算，将对数电路中的电阻与半导体器件位置互换即可。
9. 仪表放大器电路（测量放大电路）
常用于传感器信号的提取，非常适合驱动电桥、测量心电、压力以及称重等微弱信号。仪表放大器的一大特点是其极高的输入阻抗和优良的共模抑制比。
三运放构成的经典结构中，输出表达式通常为：
$u_o = \frac{R_4}{R_3} \left(1 + \frac{2R_2}{R_1}\right) (u_{I1} - u_{I2})$。通过调节增益电阻 $R_G$，即可精确设定整体放大倍数，因此建议尽量使用高精度、低温漂的金属膜电阻。
典型应用要点：
- 输入处理：仪表放大器的输入端不能浮空，必须为输入偏置电流提供直流通路（接地或接参考电压），这一点与差分放大器不同。
- 偏置调节：通过在 $REF$ 引脚注入一个直流电压，可以轻松将输出信号抬升到所需的共模电平（例如 ADC 的输入范围）。
- 增益编程：可选用如 $AD8253$ 这类可编程增益放大器，通过单片机 IO 口控制其逻辑电平，即可实现 $1$、$10$、$100$、$1000$ 等不同增益的在线切换。
10. 跨导型放大器
在远距离信号传输或工业现场中，直接传输电压信号容易受到线阻和干扰的影响。跨导型放大器（电压/电流转换器）的作用就是将输入电压转换为与之成正比的恒流源信号进行传输，从而保证信号的完整性。
只要电路参数满足 $R_F R_2 = R_1 R_3$，其输出电流就只与输入差分电压大小相关，而与后端负载 $R_L$ 的具体阻值无关。市面上也有诸如 $AD694$、$XTR110$ 等集成电压/电流转换器，可将 $0\sim5V$ 或 $0\sim10V$ 的输入电压直接转换为工业标准的 $4\sim20mA$ 等电流信号，使用起来十分便捷。
最后，如果你还想扩充自己的技术弹药库，云栈社区的 技术文档 板块里整理了不少关于模拟电路、信号调理以及各类官方手册的 CheatSheet 与避坑指南，从架构设计到具体的 API 手册 都能找到，希望对你的进阶之路有所助益。
发表于 4 小时前
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